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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O ， AB＝AC ， ∠B＝∠C.求证：AD＝AE

难度：简单题型:真题来源：吉林省2021年中考数学试卷

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2．如图，一架梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，这时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．梯子顶端 $\text{[math]}$ 沿墙下滑至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，同时，梯子底端 $\text{[math]}$ 也外移至点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长度．（结果保留根号）

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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3．将一副三角板按如图拼接，使两斜边重合，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：云南省普洱市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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4．如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点(与点 $\text{[math]}$ 不重合)，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时．

①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

②已知四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：云南省普洱市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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5．如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（）

A: ASA
B: SSS
C: AAS
D: SAS

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市天桥区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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6．如图，已知 $\text{[math]}$ ，若以“SAS”为依据证明 $\text{[math]}$ ，还要添加的条件．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市天桥区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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7．已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在射线BF上，连接CE．

u5982u56fe1uff0cBDu4e0eCEu662fu5426u76f8u7b49uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u5982u56fe1uff0cu6c42u2220BCEu7684u5ea6u6570uff1b

u5982u56fe2uff0cu5f53Du5728BCu5ef6u957fu7ebfu4e0au65f6uff0cu8fdeu63a5BEuff0cu25b3ABEu3001u25b3CDEu4e0eu25b3ADEu7684u9762u79efu6709u600eu6837u7684u5173u7cfbuff1fu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市天桥区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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8．如图，点A，F，C，E在同一直线上，∠B＝∠D，BC＝DF，∠A＝∠E．请说明AF＝CE的理由，

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市天桥区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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9．如图，要测量水池宽 $\text{[math]}$ ，可从点 $\text{[math]}$ 出发在地面上画一条线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再从点 $\text{[math]}$ 观测，在 $\text{[math]}$ 的延长线上测得一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，这时量得 $\text{[math]}$ ，则水池宽 $\text{[math]}$ 的长度是 m．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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10．如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

图1

图2

若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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