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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均是等腰直角三角形，点B，C，D在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD=．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市瑶海区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.

在图1中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，顶点D在格点上.

在图2中过点B画出平分 $\text{[math]}$ 面积的直线l.

难度：中等题型:真题来源：浙江省衢州市2021年中考数学试卷

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3．如图.在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:真题来源：湖南省常德市2021年中考数学试卷

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4．如图，已知F、E分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于P.则下列结论成立的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖南省常德市2021年中考数学试卷

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5．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

难度：中等题型:真题来源：湖北省随州市2021年中考数学试卷

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6．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上从点 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别位于 $\text{[math]}$ 两侧，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 运动的路程是 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号为（）

A: ①④
B: ①②③
C: ②③④
D: ①②③④

难度：困难题型:真题来源：四川省眉山市2021年中考数学试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：陕西省2021年中考数学试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A: 6 cm
B: 7 cm
C: $\text{[math]}$
D: 8cm

难度：中等题型:真题来源：陕西省2021年中考数学试卷

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9．人教版初中数学教科书八年级上册第35-36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：

已知： $\text{[math]}$ .

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

作法：如图.

（ 1 ）画 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）连接线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 即为所求作的三角形.

请你根据以上材料完成下列问题：

完成下面证明过程（将正确答案填在相应的横线上）：

证明：由作图可知，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ≌_▲_.

这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是.（填序号）

①AAS；②ASA；③SAS；④SSS

难度：中等题型:真题来源：湖南省长沙市2021年中考数学试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长和面积.

难度：中等题型:真题来源：湖南省长沙市2021年中考数学试卷

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