万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．

u6c42u8bc1uff1aABuff1dDCuff0e

u8fdeu63a5ACu4ea4BDu4e8eu70b9Ouff0cu6c42u8bc1uff1aAOuff1dCOuff0e

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江汉区四校联盟2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

解析收藏试题篮

2．如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点P是边AC上任意一点，AD⊥BP于D，CE⊥DC交BP于点E．

求证：AD＝BE；

BM平分∠ABD交CD的延长线于点M，求证：AB－DE＝ $\text{[math]}$ DM；

若AB＝4，P是AC的中点，请直接写出AD的长是．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市汉阳区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

解析收藏试题篮

3．如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

解析收藏试题篮

4．如如图， Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省十堰市郧西县2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

解析收藏试题篮

5．已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决以下问题：

如图1，若点P在线段AB上，且AC=4，PA= $\text{[math]}$ ，则①线段PB=，PC=．②猜想： $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系为．

如图2，若点P在线段AB的延长线上，则在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图2给出证明过程．

若动点P满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．（提示：请你利用备用图探究）

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都新津为明学校2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

解析收藏试题篮

6．如图，在△ABC中，AB＜AC，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ，垂足为E，DF⊥AC于点F， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接CD．

u6c42u8bc1uff1aBGuff1dCFuff1b

u82e5ABuff1d10cmuff0cACuff1d14cmuff0cu6c42AGu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：江苏省镇江市丹徒区2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

解析收藏试题篮

7．定义：如图， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 同侧的两点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“等角点”．

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，然后将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定角度，连接 $\text{[math]}$ ，得到图②，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到图③，请解答下列问题：

在图②中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

在图③中，求证：点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的“等角点”．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省镇江市丹徒区2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

解析收藏试题篮

8．如图，在方格纸中，以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点中符合条件的点 $\text{[math]}$ 的个数为．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省镇江市丹徒区2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

解析收藏试题篮

9．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，AD和BE相交于点F．点B，C，D三点在同一直线上，则AD和BE的大小关系是，它们所成的锐角∠AFB=．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省宜兴市丁蜀学区2021-2022学年八年级上学期第一次质量调研考试数学试卷

解析收藏试题篮

10．

【初步探索】
如图1：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，探究图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

小明同学探究此问题的方法是：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，可得出结论，他的结论应是；

【灵活运用】
如图2，若在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

【拓展延伸】
如图3，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，如图3所示，仍然满足 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，给出证明过程．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省宜兴市丁蜀学区2021-2022学年八年级上学期第一次质量调研考试数学试卷

解析收藏试题篮