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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限作等腰 $\text{[math]}$ ．

如图1，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

如图2，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 为直角边在第三象限作等腰 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市黄陂区2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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2．如图，在平行四边形ABCD中，点M，N是AD边上的点，BM，CN交于点O，AN＝DM，BM＝CN．

u6c42u8bc1uff1au5e73u884cu56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu77e9u5f62uff0e

u82e5u2220BOCuff1d90u00b0uff0cMNuff1d1uff0eAMu2022MDuff1d12uff0cu6c42u56dbu8fb9u5f62ABCDu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:常考题来源：贵州省六盘水市2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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3． AC，BD是四边形ABCD的对角线，AB＝AC，∠ABC＋∠ADC＝90°．

如图1．若∠ABC＝60°，求证：BD²＝AD²＋CD²；请参照大胖同学的思路完成如下证明过程．

证明：以AD为边作等边 $\text{[math]}$ ADE，连接BE，因为∠ABC＝60°，AB＝AC，所以 $\text{[math]}$ ABC是等边三角形，

如图2，若∠ABC＝45°，写出一个等式，表示BD，AD，CD之间的数量关系，并给出证明；

如图3，若∠ABC＝30°，AD $\text{[math]}$ BC，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市硚口区2021-2021学年九年级上学期10月月考数学试题

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4．抛物线C：y＝ax²＋bx－3与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u5982u56fe1uff0cu70b9Du5728u7b2cu56dbu8c61u9650u7684u629bu7269u7ebfCu4e0auff0cu5c06u7ed2u6bb5DBu7ed5u70b9Du9006u65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0uff0cu5f97u5230u7ebfu6bb5DEuff0cu5f53u70b9Eu6070u597du843du5728yu8f74u4e0au65f6uff0cu6c42u70b9Du7684u5750u6807uff1b

u5982u56fe2uff0cu5df2u77e5u70b9P(0uff0cuff0d2)uff0cu5c06u629bu7269u7ebfCu5411u5de6u5e73u79fb1u4e2au5355u4f4du957fu5ea6ufe50u5411u4e0au5e73u79fb4u4e2au5355u4f4du957fu5ea6uff0cu5f97u5230u629bu7269u7ebfC₁ uff0e u76f4u7ebfyuff1dkxuff0b2uff08kuff1e0uff09u4ea4u629bu7269u7ebfC₁u4e8eMuff0cNu4e24u70b9uff08Mu5728Nu7684u5de6u8fb9uff09uff0cu76f4u7ebfNPu4ea4u629bu7269u7ebfC₁u4e8eu53e6uff0du70b9Quff0cu6c42u8bc1uff1au70b9Mu4e0eu70b9Qu5173u4e8eyu8f74u5bf9u79f0uff0e

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市硚口区2021-2021学年九年级上学期10月月考数学试题

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5．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）

A: SSS
B: SAS
C: AAS
D: ASA

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市长汀县部分学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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6．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点P，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市黄陂区2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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7．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市黄陂区2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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8．如图，AD＝AE，∠B＝∠C．求证：BD＝CE．

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江汉区四校联盟2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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9．如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，

求证：

BE=DC
BEu22a5DCuff0e

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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