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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，其中A（﹣1，0），顶点C（1，﹣1），点E为对称轴上点，D、F为抛物线上点（点D位于对称轴左侧），且四边形CDEF为正方形．

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难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市涪城区2021-2022学年九年级上学期第一次学情考试数学试卷

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2．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C，点E为第一象限中⊙O上的点，AE与OC交于点P，过点C作 $\text{[math]}$ ，且与AE、AB分别交于M、F．点O关于直线CF对称的点为N，ON与CF交于点Q．

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难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市涪城区2021-2022学年九年级上学期第一次学情考试数学试卷

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3．如图所示，将一张直角三角形纸片ABC剪成①二③④四部分，恰好拼成一个无缝隙无重叠的正方形．已知∠ACB=90°，AC=6，BC=8，则：

DE=．
GF=．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市衢江区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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4．已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC＝BD．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省镇江市丹徒区2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷

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5．如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，若AB＝10，AE＝3 $\text{[math]}$ ，则ED的长度为（　　）

A: 7
B: 2 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市石室中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷

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6．在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形OABC中，D为边BC上一点，且CD＝1，以O为圆心，OD为半径作圆，分别与OA、OC的延长线交于点E、F，则阴影部分的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市三校2021-2022学年九年级上学期数学第一次联考试卷

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7．如图1，已知正方形 $\text{[math]}$ 与等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上滑动，点 $\text{[math]}$ 在正方形内．

求证：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 如图2，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长度．

$\text{[math]}$ 求在整个滑动过程中 $\text{[math]}$ 长度的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省衢州市衢江区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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8．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市衢江区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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9．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F，交BC于点E，交AC于点O．求证：四边形AECF是菱形．

【小海的证明过程】

证明：∵EF是AC的垂直平分线，

∴OA＝OC，OE＝OF，EF⊥AC，

∴四边形AECF是平行四边形．

又∵EF⊥AC，

∴四边形AECF是菱形．

【老师评析】

小海利用对角线互相平分证明了四边形AECF是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了．

【挑错改错】

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难度：中等题型:常考题来源：贵州省六盘水市2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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10．如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．求证：

u2220DAGuff1du2220DCGuff1b
GCu22a5CHuff0e

难度：中等题型:常考题来源：贵州省六盘水市2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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