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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根（OA＞OB）．
    u6c42u70b9Du7684u5750u6807uff0e
    u6c42u76f4u7ebfBCu7684u89e3u6790u5f0fuff0e
    u5728u76f4u7ebfBCu4e0au662fu5426u5b58u5728u70b9Puff0cu4f7fu25b3PCDu4e3au7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf4u660eu7406u7531uff0e
    难度： 中等 题型:常考题 来源：黑龙江省佳木斯市抚远市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
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  • 2． 某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图
    u6240u793au4f4du7f6eu653eu7f6euff0cu73b0u5c06Rtu25b3AEFu7ed5Au70b9u6309u9006u65f6u9488u65b9u5411u65cbu8f6cu89d2u03b1uff080u00b0uff1cu03b1uff1c90u00b0uff09uff0cu5982u56feuff082uff09uff0cAEu4e0eBCu4ea4u4e8eu70b9Muff0cACu4e0eEFu4ea4u4e8eu70b9Nuff0cBCu4e0eEFu4ea4u4e8eu70b9Puff0e

    u6c42u8bc1uff1aAM=ANuff1b

    u5f53u65cbu8f6cu89d2u03b1=30u00b0u65f6uff0cu56dbu8fb9u5f62ABPFu662fu4ec0u4e48u6837u7684u7279u6b8au56dbu8fb9u5f62uff1fu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e
    难度： 中等 题型:常考题 来源：广东省云浮市新兴县2021—2022学年九年级上学期期中质量监测数学试卷
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  • 3． 正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
    u6c42u8bc1uff1aFu3001Cu3001Mu4e09u70b9u5728u4e00u76f4u7ebfu4e0auff0c
    u6c42u8bc1uff1aEFuff1dFM
    u5f53AEuff1d1u65f6uff0cu6c42EFu7684u957fuff0e
    难度： 中等 题型:常考题 来源：广东省韶关市南雄市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
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  • 4． 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B分别是x轴正半轴、y轴正半轴上的一点，以AB为斜边作等腰直角三角形，直角顶点C（a，b）在第二象限．
    探究a、b之间的数量关系并证明．
    若BO平分∠ABC，AC与OB交于点D，且A（2，0），B（0，2+2），求点D的坐标．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：广东省江门市蓬江区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
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  • 5． 已知：如图，在边长为4的正方形ABCD中，点F是边DC的中点，连接AF，并将线段AF绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接EF，取EF的中点G，连接CG．
    u8bf7u6839u636eu9898u610fu8865u5168u56feu5f62uff1b
    u6c42u7ebfu6bb5CGu7684u957fuff0e
    难度： 中等 题型:常考题 来源：广东省云浮市新兴县2021—2022学年九年级上学期期中质量监测数学试卷
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  • 6． 如图，在中， ， 点、分别在、上， ， 连接 ， 将线段绕点按顺时针方向旋转后得 ， 连接 ．

    求证：；
    若 ， 求的度数．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：辽宁省鞍山市千山区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
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  • 7． 如图1，正方形ABCD的边长为a，E为边CD上一动点（点E与点C、D不重合），连接AE交对角线BD于点P，过点P作PF⊥AE交BC于点F．
    u6c42u8bc1uff1aPAuff1dPFuff1b
    u5982u56fe2uff0cu8fc7u70b9Fu4f5cFQu22a5BDu4e8eQuff0cu5728u70b9Eu7684u8fd0u52a8u8fc7u7a0bu4e2duff0cPQu7684u957fu5ea6u662fu5426u53d1u751fu53d8u5316uff1fu82e5u4e0du53d8uff0cu6c42u51faPQu7684u957fuff1bu82e5u53d8u5316uff0cu8bf7u8bf4u660eu53d8u5316u89c4u5f8buff0e
    u8bf7u5199u51fau7ebfu6bb5ABu3001BFu3001BPu4e4bu95f4u6ee1u8db3u7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu4e0du5fc5u8bf4u660eu7406u7531uff0e
    难度： 困难 题型:常考题 来源：辽宁省沈阳市法库县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
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  • 8． 如图，正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为5 cm和3 cm，点E、G分别为AB、AD边上的点，H为CF的中点，连接HG，则HG的长为．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：辽宁省锦州市太和区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
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  • 9． 如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，发现DE＝AB．那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（    ）
    A: SSS
    B: SAS
    C: ASA
    D: AAS
    难度： 中等 题型:常考题 来源：广西河池市环江县2021-2022学年八年级上学期期中测试数学试题
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  • 10． 如图，△BCD，△ACE都是等边三角形，求证：BE＝AD．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：广西柳州市融水县2021-2022学年八年级上学期期中质量检测数学试题
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