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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D在AB边上．

图中哪一对三角形全等？说明理由；

若BD=9，AD=12，求DE的长．

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市文登区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

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2．如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在AD、CD上，且AE＝DF，若四边形OEDF的面积是1，OA的长为1，则正方形的边长AB为（）

A: 1
B: 2
C: $\text{[math]}$
D: 2 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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3．【探索发现】如图①，四边形ABCD是正方形，M，N分别在边CD、BC上，且∠MAN=45°，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．如，小明将△ADM绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE，如图②．从而证明出了DM+BN=MN．

请你按照小明的方法证明：DM+BN=MN；

【类比延伸】
如图③，点N、M分别在正方形ABCD的边BC、CD的延长线上，∠MAN=45°，连接数MN，请根据小明的发现给你的启示写出MN、DM、BN之间的数量关系，并证明．

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市横县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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4．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C₁OD₁ ，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AC₁、BD₁ ， AC₁与BD₁交于点P．

u5982u56fe1uff0cu82e5u56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu6b63u65b9u5f62uff0e

u2460u6c42u8bc1uff1au25b3AOC₁u224cu25b3BOD₁uff1b

u2461u8bf7u76f4u63a5u5199u51faAC₁u4e0eBD₁u7684u4f4du7f6eu5173u7cfbuff1b

u5982u56fe2uff0cu82e5u56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu83f1u5f62uff0cACuff1d3uff0cBDuff1d5uff0cu8bbeAC₁uff1dkBD₁ uff0e u5224u65adAC₁u4e0eBD₁u7684u4f4du7f6eu5173u7cfbuff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0cu5e76u6c42u51faku7684u503cuff0e

u5982u56fe3uff0cu82e5u56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff0cACuff1d6uff0cBDuff1d12uff0cu8fdeu63a5DD₁ uff0c u8bbeAC₁uff1dkBD₁ uff0e u8bf7u76f4u63a5u5199u51faku7684u503cu548cAC₁²+uff08kDD₁uff09²u7684u503cuff0e

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省丹东市东港市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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5．已知：如图，△ABC中，∠ABC＝70°，点D，E分别在AB，AC上，BD＝BC，连接BE，将线段BE绕点B按逆时针方向旋转70°得到线段BF，连接DF．
求证：△BCE≌△BDF．

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区燕山地区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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6．如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ．垂足为D，E为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点C，点D重合），连接 $\text{[math]}$ ．以点A为中心，将线段 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 交于点G．

求证： $\text{[math]}$ ；
用等式表示线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

难度：中等题型:常考题来源：北京市通州区2021-2022学年第一学期九年级期中数学试卷

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7．已知正方形ABCD中，AB=3，且E为CD上的一动点，以AE为边作正方形AGFE，如下图1所示，连接BE、GD

u6c42u8bc1uff1aBE=GDuff0e

u5982u56fe2uff0cu5ef6u957fGDu3001BEu4ea4u4e8eu70b9Quff0cu6c42u8bc1uff1aBEu22a5GDuff0e

u82e5u2220QED=60u00b0uff0cu5219DEu7684u503cu662fu591au5c11?

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市顺德区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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8．已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB>CE．

如图1，连接BG、DE．求证：BG=DE

如图2，如果将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得 $\text{[math]}$ ， BG=BD．求 $\text{[math]}$ 的度数

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区燕山地区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转60°得到 $\text{[math]}$ ，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边AC的中点，连接DF．
求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市鲁甸县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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10．如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，BC上，BE＝CF＝2，CE与DF交于点H，点G为DE的中点，连接GH，则GH的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 4.5
D: 4.3

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省丹东市东港市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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