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已知：钝角∠AOB．
求作：∠AOB的角平分线．
作法：
①在OA和OB上，分别截取OD，OE，使OD=OE；
②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，交∠AOB内部的点C；
③作射线OC．
所以，射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线．
上述尺规作图的依据是（ ）
对于正方形ABCD，具有下面的性质：
①四边都相等，即：AB=BC=CD=AD；
②四角都是直角，即：∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB =90°；
③对角线相等且互相平分，即：AC=BD=2AO=2BO
④对角线互相垂直，即：AC⊥BD．
【问题解决】
如图，点G是正方形ABCD对角线CA延长线上一点，以线段AG为边作正方形AGFE，EB与GD交于点H．
如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD，BE与CD交于点F，增加条件 ▲ ， 可以得出BE=CD．请写出BE=CD的理由．
如图1，关于直线PQ同侧有两点M，N，点T在直线PQ上，若 ， 则称点M，N为关于直线PQ在T处的反射点．
如图2，在中，P，Q分别是AB，AC上的点， ， ． 求证：C，Q为关于直线AB在P处的反射点．
如图3，在中， ， D，E分别是AB，AC上的中点，且点C，E是关于直线AB在D处的反射点，求∠B的度数．
如图4，BD是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，且 ， 连接AE交CD于点F，交BD于点P，连接BF，CP．
①求证：点A，B为关于直线CD在F处的反射点；
②若点C，F为关于直线BD在P处的反射点， ， 求AB的长．
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