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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．数学活动：利用全等三角形研究“筝形”的特征．认识图形：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．像这样，两条邻边分别相等的四边形叫做筝形．

研究特征：小明猜想筝形 $\text{[math]}$ 的对角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等，他的结论成立吗？说明理由；

研究特征：小梅连接筝形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 后发现 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，请你补全图形，并帮她说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市开发区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

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2．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是线段AB上的一点，以BD为底边作等腰 $\text{[math]}$ ，腰CD经过点O，且满足 $\text{[math]}$ ．

如图①，如果 $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ 的理由．

如图②，延长线段AO交线段BC于点E，如果 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求： $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市开发区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

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3．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为( )

A: 121
B: 110
C: 100
D: 90

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市南山区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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4．如图，CD＝BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为G、F，且DG＝EF，求证：OB＝OC

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市市中区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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5．已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，且AB＝AC，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC．

[初步感知]如图①，当点D、E分别落在边AB、AC上时，那么DBEC．（填＜、＞或＝）

[发现证明]如图②，将图①中的△ADE的绕点A旋转，当点D在△ABC外部，点E在△ABC内部时，求证：DB＝EC；

[深入研究]如图③，如果△ABC和△ADE都是等边三角形，且点C、E、D在同一条直线上，则∠CDB的度数为；线段CE、BD之间的数量关系为；

[拓展应用]如图④，如果△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点C、D、E在同一直线上，作AM⊥DE，若AB＝ $\text{[math]}$ ， BD＝ $\text{[math]}$ ，求AM的长．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市天桥区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E，F分别是三边的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省淄博市桓台县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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7．如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE=6cm．

u5982u679cu70b9Pu5728u7ebfu6bb5BCu4e0au4ee54cm/u79d2u7684u901fu5ea6u7531Bu70b9u5411Cu70b9u8fd0u52a8uff0cu540cu65f6uff0cu70b9Qu5728u7ebfu6bb5CDu4e0au4ee5au5398u7c73/u79d2u7684u901fu5ea6u7531Cu70b9u5411Du70b9u8fd0u52a8uff0cu8bbeu8fd0u52a8u7684u65f6u95f4u4e3atu79d2uff0c

u2460BPuff1d u25b2 u5398u7c73uff0cCPuff1d u25b2 u5398u7c73uff0euff08u7528u542btu7684u4ee3u6570u5f0fu8868u793auff09

u2461u82e5u4ee5Eu3001Bu3001Pu4e3au9876u70b9u7684u4e09u89d2u5f62u548cu4ee5Pu3001Cu3001Qu4e3au9876u70b9u7684u4e09u89d2u5f62u5168u7b49uff0cu6c42au7684u503cu3002

u82e5u70b9Qu4ee5u2461u4e2du7684u8fd0u52a8u901fu5ea6u4eceu70b9Cu51fau53d1uff0cu70b9Pu4ee5u539fu6765u7684u8fd0u52a8u901fu5ea6u4eceu70b9Bu540cu65f6u51fau53d1uff0cu90fdu9006u65f6u9488u6cbfu6b63u65b9u5f62ABCDu56dbu8fb9u8fd0u52a8uff0eu5219u70b9Pu4e0eu70b9Qu4f1au4e0du4f1au76f8u9047uff1fu82e5u4e0du76f8u9047uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0eu82e5u76f8u9047uff0cu6c42u51fau7ecfu8fc7u591au957fu65f6u95f4u70b9Pu4e0eu70b9Qu7b2cu4e00u6b21u5728u6b63u65b9u5f62ABCDu7684u4f55u5904u76f8u9047uff0e

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市交城县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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8．如图，在△ABC中，AB=AC=12，点E在边AC上，AE的中垂线交BC于点D，若∠ADE=∠B，CD=3BD，则AE等于（）

A: 4
B: 6
C: 8
D: 10

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市长丰县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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9．如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD于点N．

u6c42u8bc1uff1aBD=CEuff0e

u6c42u8bc1uff1aAPu5e73u5206u2220BPEuff0e

u82e5u03b1=60u00b0uff0cu8bd5u63a2u5bfbu7ebfu6bb5PEu3001APu3001PDu4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市长丰县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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10．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，DC∥AB．求证DC=AB．

难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市天河区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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