万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°.AB=BC.点D是线段AB上的一点，连结CD.过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；②若点D是AB的中点，则AF＝ $\text{[math]}$ AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若 $\text{[math]}$ ，则S_△_ABC＝9S_△_BDF ，其中正确的结论序号是.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省鄂州市吴都中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

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2．如图，已知 $\text{[math]}$ ABCD，EF为BC边上的垂直平分线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

连接AF，请判断四边形ABDF的形状，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试卷

3．如图，在矩形ABCD中，点E为边CD上的一点（且ED≤CE，且E点不与C、D重合），四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME，延长ME交AB于点P，连接BE，若AD=1.

证明：AP=PE；

若DE= $\text{[math]}$ ，求PE的值；

延长BE交直线AN于点G，当∠AEB=90°时，记DE=x，四边形APEG的面积为S，求S与x的函数关系式.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

4．如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，直线l分别交x轴，y轴于点E，F．将正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长度后，点C恰好落在直线l上．则m的值为（）

A: 0.5
B: 1
C: 1.5
D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：河北省九地市2022年中考模拟考试数学试题

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

请说明 $\text{[math]}$ 的理由；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省2022年中考数学模拟测试题

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6．矩形ABCD与矩形CEFG如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH.若BC＝EF＝3，CD＝CE＝1，则GH＝.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试卷

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7．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：

u25b3AFDu224cu25b3CEBuff1b

u56dbu8fb9u5f62AECFu662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试卷