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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知△ABC绕点A逆时针旋转a（0＜a＜∠BAC）得到△ADF，AB＝AC，AD交BC于点F，DE交BC、AC于点G、H，则以下结论：①△ABF≌△AEH：②FG＝CC：③连接AG、FH，则AG⊥FH：④当DF的长度最大时，AD平分∠BAC．其中正确的结论有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市兴平市2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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2．在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市兴平市2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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3．在长方形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到对应的△GBE，将BG延长交直线DC于点F．

如果点G在长方形ABCD的内部，如图①所示．

①求证：GF=DF；

②若DF= $\text{[math]}$ DC，AD=4，求AB的长度；

如果点G在长方形ABCD的外部，如图②所示，DF=kDC（k＞1）．请用含k的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州三牧中学2021-2022学年九年级下学期期中考数学试卷

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4．如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F.

u6c42u8bc1uff1aAEuff1dCFuff1b

u82e5AEuff1d1uff0cEFuff1d2uff0cBEuff1d3uff0cu6c42BCu7684u957f.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区联盟学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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5．如图，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 下列四个结论中：
$\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，

其中正确的结论是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市磐安县2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 上，且与点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的异侧， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市磐安县2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

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7．如图（1），在平面直角坐标系中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点C为线段OB上一个动点，以CA为腰作等腰直角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求点A、B的坐标及 $\text{[math]}$ 的面积；

试判断CD、OC、BC间的数量关系，并说明理由；

如图（2），若点C为线段OB延长线上一个动点，则（2）中的结论是否成立，并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省黄冈市2021-2022学年八年级下学期第一次测评数学试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点E为对角线的交点，点F与点E关于y轴对称，则点F的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省郑州市2022届九年级下学期第一次质量检测数学试卷

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9．马老师在带领学生学习《正方形的性质与判定》这一课时，给出如下问题：如图①，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形ABCD的边长相等.在正方形 $\text{[math]}$ 绕点O旋转的过程中， $\text{[math]}$ 与AB相交于点M， $\text{[math]}$ 与BC相交于点N，探究两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有什么关系.

小亮第一个举手回答：“两个正方形重叠部分的面积是正方形ABCD面积的”；

马老师鼓励同学们编一道拓展题，小颖编了这样一道题：如图②，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AC.若 $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积.请你帮小颖解答这道题.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省郑州市2022届九年级下学期第一次质量检测数学试卷

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10．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.

u5df2u77e5CD=2cmuff0cu6c42ACu7684u957fuff1b
u6c42u8bc1uff1aAB=AC+CD.

难度：中等题型:常考题来源：河南省驻马店市部分校2021-2022学年八年级下学期第一次学情反馈数学试卷

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