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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知：AB=CB，AD=CD，求证：∠A=∠C.

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省沭阳县2022年九年级下学期中考调研数学试卷

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2．如图1，在矩形ABCD中，E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接DF、EF，H为DF中点，连接GH，将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转.

当 $\text{[math]}$ 旋转到如图2的位置，连接AF、CE，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

已知 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 旋转到如图3位置时，连接CE，猜想GH与CE之间的数量关系和位置关系，并说明理由.

②在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，射线GH，CE相交于点Q，连接AQ，AQ有最小值吗？若有，请直接写出AQ的最小值；若没有，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省沭阳县2022年九年级下学期中考调研数学试卷

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3．如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州十三中教育集团2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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4．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点.四边形ABCD为菱形，连接AC，点P为△ACD内一点，且∠APB＝60°，点E在线段AP上，点F在线段BP上，且BF＝AE，连接AF，EF，若∠AFE＝30°，则AF²+EF²的值为.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省舟山市定海区第五中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试卷（一模）

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5．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是，连结 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 正好是 $\text{[math]}$ 的内心时， $\text{[math]}$ 的长是.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市鄞州区2022年初中学业水平模拟考试九年级数学试卷

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6．如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作DE $\text{[math]}$ BC交圆于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

【特殊尝试】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长；

【规律探索】

①求证： $\text{[math]}$ ；

②设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式：

【拓展应用】

如图2，作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的6倍时，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市鄞州区2022年初中学业水平模拟考试九年级数学试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则：

求证： $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

若AB=BD，且 $\text{[math]}$ 面积为2，求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市建德市2022届九年级下学期期中数学试卷（一模）

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8．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的两顶点 $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ 上，从给出的四个条件中任选一个：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．能够推出 $\text{[math]}$ 为等边三角形的有（）

A: ①②
B: ②④
C: ①②④
D: ①③④

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省台州市玉环市2022年初中毕业升学模拟考试数学试卷（一模）

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9．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点O作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市玉环市2022年初中毕业升学模拟考试数学试卷（一模）

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10．已知在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、BC边上，DE＝AF，DE⊥AF于点G．

u5982u56fe1uff0cu82e5u2220BADuff1d90u00b0uff0cu6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu6b63u65b9u5f62uff1b

u5728uff081uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu5ef6u957fCBu5230u70b9Huff0cu4f7fu5f97BHuff1dAEuff0cu5224u65adu25b3AHFu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省盐城市大丰区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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