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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，OE⊥AB ，垂足为 E ，若 AE＋AD＝6 ，tan∠ADB＝1 ∶2 ，则菱形 ABCD 的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2022年初中学业水平数学科模拟测试试卷

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2．如图 1 ，在等腰△ABC 中，AB＝AC，AO 平分∠BAC 且交 BC 于点 O，AB 与⊙O 相切于点 D ，OC 交⊙O 于点 H，连接 OD.

求证：AC 是⊙O 的切线；

延长 DO 、AC 交于点 E ，若 CE＝OC，求证：OA＝OE；

在 (2) 的条件下，连接 DH 交 AO 于点 K，如图2，若 OK ·AK＝8 $\text{[math]}$ －12 ，求⊙O 的半径并直接写出 DK ·HK 的值.

难度：困难题型:模拟题来源：广西北部湾经济区2022年初中学业水平数学科模拟测试试卷

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3．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点P在线段OD上，连接AP并延长交CD于点E，过点P作 $\text{[math]}$ 交BC于点F，连接AF、EF，AF交BD于G，以下三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为定值.其中正确的结论有.（填入正确的序号即可）.

难度：中等题型:模拟题来源：广西柳州市柳南区2022年九年级教学实验研究质量抽测数学试卷（二模）

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4．如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区公益中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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5．如图1，一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

求 $\text{[math]}$ 的长；

如图2，再折叠一次，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市拱墅区公益中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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6．如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州第一中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

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7．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC＝2BF，连接AE，EF，AF.若AB＝2，AD＝3，则∠AEF的大小为（）

A: 30°
B: 45°
C: 60°
D: 不能确定

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州第一中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

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