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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AC，BC交以AB为直径的半⊙O于D，E．连接AE，BD，交点为F．

u8bc1u660euff1aAFuff1dBCuff1b

u5f53u70b9Fu662fBDu4e2du70b9u65f6uff0cu6c42BEuff1aECu503cuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市蜀山区2022年九年级质量调研检测（一）数学试题

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2． “又是一年三月三”．在校内劳动课上，小明所在小组的同学们设计了如图所示的风筝框架．已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．制作该风筝框架需用材料的总长度至少为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山西省太原市2022年九年级下学期一模数学试题

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3．如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为全等的等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．设直线CE与BD交于点 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的值；
证明： $\text{[math]}$ ；
证明： $\text{[math]}$ 是线段BD的中点．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省蚌埠2022年中考二模数学试卷

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4．已知：如图，△ABC中，BA= BC，∠ABC=70°，AC=4，点D是平面内动点，且AD=1，将BD绕点B顺时针旋转70°得到BE，连接AE．

在点D运动的过程中，AE的最小长度为；

在点D运动的过程中，当AE的长度最长时，则∠DAB=

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市蜀山区2022年九年级质量调研检测（一）数学试题

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5．如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是直线AC上的一个动点（与A，C两点不重合），点F是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（与BC两点不重合），连结点P，点F，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省上饶市玉山县2022年九年级第一次初中学业水平模拟考试数学试题

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6．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AB，AD的中点，BF，CE交于点M，若三角形BEM的面积为1，则四边形AEMF的面积为（）

A: 3
B: 4
C: $\text{[math]}$
D: 5

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省葫芦岛市绥中县2022年九年级第一次模拟考试数学试题

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7．如图1，已知△ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为AB边上一点，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F，连接CE，点G为CE的中点，连接GF，GB．

线段GF与GB的数量关系为；

将Rt△AEF绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，如图2所示，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

在平面内，将Rt△AEF绕点A旋转，当点F落在AB边上时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BG的长．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省葫芦岛市绥中县2022年九年级第一次模拟考试数学试题

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8．数学课上陈老师要求学生利用尺规作图，作一个已知角的角平分线，并保留作图痕迹．学生小敏的作法是：如图， $\text{[math]}$ 是已知角，以O为圆心，任意长为半径作弧，与OA、OB分别交于N、M；再分别以N、M为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交于点C；作射线OC；则射线OC是 $\text{[math]}$ 的角平分线．小敏作图的依据是（）

A: SAS
B: ASA
C: AAS
D: SSS

难度：中等题型:模拟题来源：云南省红河州2022年第二次初中学业水平模拟考试数学试题

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9．如图，已知BC＝BD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（）

A: AC＝AD
B: ∠ABC＝∠ABD
C: ∠C＝∠D＝90°
D: ∠CAB＝∠DAB

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市盘龙区2022年初中学业水平考试模拟数学试题（二）

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10．如图

模型建立，如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．求证：△BEC≌△CDA；

模型应用：

①已知直线AB与y轴交于A点，与 $\text{[math]}$ 轴交于B点，sin∠ABO= $\text{[math]}$ ， OB=4，将线段AB绕点B逆时针旋转90度，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的解析式；

②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y=2 $\text{[math]}$ 5上的一点，若△APD是以D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出所有符合条件的点D的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省汕头市潮阳区2022年5月初中学业水平模拟考试数学试题

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