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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC.求证：△ABD≌△ACE；

如图2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段DE，BD，CD之间满足的数量关系，并证明你的结论；

如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，若BD＝6，CD＝2，则AD＝.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省信阳市罗山县实验中学2021-2022学年九年级第三次中招模拟数学试卷

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2．如图，若抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点A，B关于原点对称，则称线段AB为抛物线的“对称弦”，该直线为抛物线的“对称弦直线”.已知抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ，与其“对称弦直线” $\text{[math]}$ 交于点A，B.

若该抛物线的“对称弦直线”为 $\text{[math]}$ ，求抛物线的函数解析式；

在（1）的条件下，点P为抛物线上A点右侧一点，连接CP交AB于点E，连接BP，BC，当 $\text{[math]}$ 时，求P点坐标；

当该抛物线对称轴在y轴左侧时，抛物线上是否存在点H，使得 $\text{[math]}$ 是以“对称弦”AB为斜边的等腰直角三角形，若存在，请求出此时抛物线解析式；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市龙泉驿区2022年九年级下学期数学模拟考试试卷

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3．如图，点A，B为反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限上的两点， $\text{[math]}$ 轴于点C， $\text{[math]}$ 轴于点D，若B点的横坐标是A点横坐标的一半，且图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省德阳广汉市2022年九年级第二次诊断考试数学试卷

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4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AF＝CE.

u6c42u8bc1uff1au25b3BAEu224cu25b3DCFuff1b

u82e5BDu22a5EFuff0cu8fdeu63a5DEu3001BFuff0cu5224u65adu56dbu8fb9u5f62EBFDu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省德阳市广汉市2022年九年级第一次诊断考试数学试卷

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5．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=4，点D为△ABC所在平面内一点，∠BDC=90°，以AC、CD为边作平行四边形ACDE，则CE的最小值为.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校2022年中考数学二模试卷

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6．如图，平行四边形ABCD中，BD为对角线，过BD的中点O作直线EF，分别交BA、DC的延长线于点E、F.求证：AE=CF.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校2022年中考数学三模试卷

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7．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是（）

A: 4 $\text{[math]}$
B: 8 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校2022年中考数学三模试卷

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8．在正方形 $\text{[math]}$ ， E，F分别是射线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 于点G.

如图1，若点E是 $\text{[math]}$ 边上的点.求证： $\text{[math]}$ .

如图2，在（1）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

延长BF交射线AD于点H，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代数式表示）.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省龙游柯城江山2022年九年级学业水平适应性考试数学试卷

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9．如图，在正方形ABCD中，E是CD边上一点（不与D点重合），F是CB延长线上一点，且DE=BF，连结AE，AF.

u5982u56fe1uff0cu6c42u8bc1uff1au25b3ADEu224cu25b3ABF .

u628au25b3ADEu6cbfAEu6240u5728u76f4u7ebfu6298u53e0u540eu5f97u5230u25b3AGEuff0cu8fdeu7ed3FGuff0cBE.

u2460u5982u56fe2uff0cu82e5CD=3uff0cDE=1uff0cu6c42u7ebfu6bb5FGu7684u957fuff1b

u2461u5982u56fe3uff0cu82e5Eu662fDCu5ef6u957fu7ebfu4e0au4e00u70b9uff0cu5ef6u957fGBu4ea4AEu4e8eu70b9Quff0cu8fdeu7ed3DQ.u82e5DE=2DCuff0cu8bf7u7528u7b49u5f0fu8868u793au7ebfu6bb5BQuff0cDQuff0cFGu4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu5e76u8bc1u660e.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省绍兴市嵊州市2022年初中毕业生学业评价调测数学试卷

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10．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，P是边 $\text{[math]}$ 上（与点A，C不重合）的动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，过C，P，M三点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点N，连接 $\text{[math]}$ .

①线段 $\text{[math]}$ 的长为 ▲ ；

②求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，求此时 $\text{[math]}$ 的半径r；

在点P的运动过程中，试探究线段 $\text{[math]}$ 与半径r之间的数量关系，并说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省台州市路桥区2022年初中毕业生学业考试适应性考试（一模）数学试卷

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