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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在边AB、AC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取DE、BC的中点M、N，线段MN的长为（）

A: 2.5
B: 3
C: 4
D: 5

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古乌兰浩特市2022年九年级下学期中考模拟数学试题

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2．已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，点D为BC边上一动点，以AD为边，在AD的右侧作等边三角形ADE．

当AD平分∠BAC时，如图1，四边形ADCE是形；

过E作EF⊥AC于F，如图2，求证：F为AC的中点；

若AB=2，

①当D为BC的中点时，过点E作EG⊥BC于G，如图3，求EG的长；

②点D从B点运动到C点，则点E所经过路径长为 ▲ ． (直接写出结果)

难度：困难题型:模拟题来源：江西省萍乡市2022年九年级第二次学业水平检测（二模）数学试题

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3．数学实践活动，是一种非常有效的学习方式．通过活动可以激发我们的学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思推空间，丰富数学体验．让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带给我们的乐趣．

折一折：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、AD都落在对角线AC上，展开得折痕AM、AN，连接MN，如图1．

∠MAN＝°，写出图中两个等腰三角形：（不需要添加字母）；

转一转：将图1中的∠MAN绕点A旋转，使它的两边分别交边BC、CD于点E、F，连接EF，如图2．线段BE、EF、DF之间的数量关系为；

连接正方形对角线BD，若图2中的∠EAF的边AE、AF分别交对角线BD于点G、点H．如图3，求 $\text{[math]}$ 的值；

剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线BD剪开，如图4．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省临沂市临沭县2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

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4．如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点P为边AB上一点（点P不与端点重合），连接CP，点E、F分别为AP、CP的中点，连接EF，若 $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积为（）

A: 8
B: $\text{[math]}$
C: 9
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市蓝田县2022年九年级中考二模数学试卷

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5．如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 上方作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交于点H.

求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交于点M.若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

在点E的运动过程中，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市2022年中考数学预测卷

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6．图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比.

问题情景：数学课上，老师让同学们以等腰三角形纸片为背景进行探究性活动.如图，已知 $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为边BC上一点（不与B，C重合），将 $\text{[math]}$ 沿AD翻折后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

操作发现：如图1， $\text{[math]}$ 与BC交于点E，求证： $\text{[math]}$ ；

探究发现：如图2，当 $\text{[math]}$ 时，探究线段AC， $\text{[math]}$ ， CD之间的数量关系；

探究拓广：若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市龙泉驿区2022年九年级下学期数学模拟考试试卷

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7．已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE＝CF；

u6c42u8bc1uff1au25b3ABEu224cu25b3ADF

u82e5u83f1u5f62ABCDu4e2duff0cABuff1d4uff0cu2220Cuff1d120u00b0uff0cu2220EAFuff1d60u00b0uff0cu6c42u83f1u5f62ABCDu7684u9762u79ef.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省德阳广汉市2022年九年级第二次诊断考试数学试卷

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8．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E、F，若BE=3，AF=5，则矩形ABCD的周长为（）

A: 24
B: 16
C: 12
D: 8

难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市潢川县2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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9．在 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AC边上的一个动点，连接BD，将线段BD绕点B顺时针旋转60°得到BE，连接CE，则BE＋CE的最小值为.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市温江区2022年九年级数学适应性考试数学试卷

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