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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下面是小明设计的作矩形ABCD的尺规作图过程.
已知：Rt△ABC中，∠ABC=90°
求作：矩形ABCD.

作法：如图，
1.以点A为圆心，BC长为半径作弧；
2.以点C为圆心，AB长为半径作弧；
3.两弧交于点D.点B和点D在AC异侧；
连接AD，CD.

所以四边形ABCD是矩形.

u6839u636eu5c0fu660eu8bbeu8ba1u7684u5c3au89c4u4f5cu56feu8fc7u7a0buff0cu4f7fu7528u76f4u5c3au548cu5706u89c4uff0cu8865u5168u56feu5f62uff08u4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff09uff1b

u5b8cu6210u4e0bu9762u7684u8bc1u660e.n

u8bc1u660euff1a

u2235AB=u2460 u25b2 uff0c BC=u2461 u25b2 uff0c

u2234u56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62(u2462 )(u586bu63a8u7406u7684u4f9du636e)

u53c8u2235u2220ABC=90u00b0uff0c

u2234u56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu77e9u5f62. (u2463 )(u586bu63a8u7406u7684u4f9du636e)

难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市潢川县2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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2．已知在菱形ABCD中，点P在CD上，连接AP.

在BC上取点Q，使得 $\text{[math]}$ ，

①如图1，当 $\text{[math]}$ 于点P时，线段AP与AQ之间的数量关系是 ▲

②如图2，当AP与CD不垂直时，判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明，若不成立，则需说明理由.

若P、Q分别在CD和BC的延长线上，当 $\text{[math]}$ 时，CQ和DP会不会相等？如能相等请直接写出此时∠B应满足的条件，如不能相等则说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：河南省信阳市潢川县2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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3．如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.

Rtu25b3ADEu4e0eRtu25b3BECu5168u7b49u5417uff1fu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u25b3CDEu662fu4e0du662fu76f4u89d2u4e09u89d2u5f62uff1fu5e76u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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4．如图，△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F 为垂足，连接 EF 交 AD于G.

u6c42u8bc1uff1aAEuff1dAF.

u8bd5u5224u65ad AD u4e0e EF u7684u4f4du7f6eu5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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5．如图，在正方形ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点，点P在CD上，将 $\text{[math]}$ 沿BP翻折后点C的对应点Q落在MN上，若 $\text{[math]}$ ，则PD的长为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省襄阳市老河口市2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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6．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别在OB，OC上，AE的延长线交BF于点M，OE=OF.

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EM的长.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省襄阳市老河口市2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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7．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF=20°，则∠AED等于度.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC到点F，使CF＝ $\text{[math]}$ BC.若AB＝10，则EF的长是.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市明德华兴中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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9．如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段AC绕点A逆时针旋转90°，得到线段AD，连接BD，则线段BD的长为.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市珊瑚初级中学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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