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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在10×10的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中△ABC为格点三角形.请按要求作图，不需证明.

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难度：中等题型:真题来源：湖北省荆州市2022年中考数学试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ，E是AB上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE，过E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，延长EF交BC于点G.现给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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3．已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是BC边上一点，F在BC延长线上， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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4．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，点E在BD上，满足 $\text{[math]}$ .

求证：四边形AECD是平行四边形；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形AECD的面积.

难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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5．已知，如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AC的垂直平分线分别交AD，AC，BC于点E，O，F，连接AF，CE.

求证： $\text{[math]}$ ；

如图②，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各边匀速运动一周.即点P自 $\text{[math]}$ 停止，点Q自 $\text{[math]}$ 停止.在运动过程中，

①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当点P运动到FB上，点Q运动到DE上，且四边形APCQ是平行四边形时，求t的值；

②设点P，Q的运动路程分别为a，b，当四边形APCQ是平行四边形时，求a与b满足的数量关系式.

难度：困难题型:常考题来源：福建省三明市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在BC上求作点D，使得点D到AB，AC两边的距离相等；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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7．四边形ABCD是矩形，四边形AEFG是正方形，AD＞AE，点E在线段AD的左侧，连接DE，BG.

如图1，若点F在边AD上时，AD＝3，AE＝ $\text{[math]}$ ，求DE的长.

如图2，连接BE，若∠ADE＝∠ABG，BF＝BC，求证：三点B，G，E在同一直线上.

难度：困难题型:常考题来源：福建省泉州市第七中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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8．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，点E不与A，B重合，且 $\text{[math]}$ ，G是五边形 $\text{[math]}$ 内满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的点.现给出以下结论：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定互补；②点G到边 $\text{[math]}$ 的距离一定相等；③点G到边 $\text{[math]}$ 的距离可能相等；④点G到边 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为 $\text{[math]}$ .

其中正确的是（）

A: ①②
B: ①③
C: ①②④
D: ①③④

难度：困难题型:常考题来源：福建省泉州市第七中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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9．如图1，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）绕原点顺时针旋转90°至点B，恰好落在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，连接OA，OB，过点B作BC⊥x轴交于点C，点P（m，n）是第一象限内双曲线上一动点．

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰兴市2021-2022学年八年级下学期期末学业质量监测数学试卷

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10．如图，在边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交正方形外角 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 1

难度：困难题型:真题来源：四川省泸州市2022年中考数学试卷

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