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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市仓山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E.求证：∠A＝∠D.

难度：简单题型:真题来源：福建省2022年中考数学试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：贵州省黔东南州2022年中考数学试卷

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4．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，C为对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市2022年中考数学真题

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5．

探索发现：如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l过点C，过点A作 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E.求证： $\text{[math]}$ .

迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点N的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标.

拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线 $\text{[math]}$ 绕P点沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后，所得的直线交x轴于点R.求点R的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：贵州省铜仁市2022年中考数学复习备考第三次模拟试卷

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6．如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M.

如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图2，若 $\text{[math]}$ ，点N为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，若 $\text{[math]}$ ，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点M，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄冈市2022年九年级三模考试数学试卷

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7．如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，点D是直线AB上一动点（点D不与点A，B重合），以CD为边作正方形CDEF，连接AE，AF.

观察猜想

当点D在线段AB上时，线段BD与AF的数量关系是，∠CAE的度数是.

探究证明

当点D不在线段AB上时，（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由.

解决问题

当BD $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段AE的长.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省天一大联考2022年中考数学三模试卷

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8．如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若可根据“SAS”判断△ABD≌△ABC；则还需添加的一个条件是．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市海陵区五校2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

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9．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形。图中 $\text{[math]}$ 是格点三角形，请你找出方格中所有与 $\text{[math]}$ 全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有个（ $\text{[math]}$ 除外）．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市海陵区五校2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

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10．如图，点E，F分别在□ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H.添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是.（只需写一种情况）

难度：中等题型:真题来源：湖北省荆州市2022年中考数学试卷

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