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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，D是BC所在直线上的一个动点（点D不与点B，点C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连结CF．

初步尝试

如图1，当点D在线段BC上时，求证：∠ACF=∠ABD；

深入探究

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，求证：CD= $\text{[math]}$ AB+CF；

延伸拓展

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连结CE．若AB=4 $\text{[math]}$ ， FG=2时，求CE的长．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县、安吉县2021-2022学年八年级下学期期末监测数学试卷

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2．在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，并与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象在第一象限相交于点C，且点B是AC的中点

如图1，求反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的解析式；

如图2，若矩形FEHG的顶点E在直线AB上，顶点F在点C右侧的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象上，顶点H，G在x轴上，且EF=4．

①求点F的坐标；

②若点M是反比例函数的图象第一象限上的动点，且在点F的左侧，连结MG，并在MG左侧作正方形GMNP．当顶点N或顶点P恰好落在直线AB上，直接写出对应的点M的横坐标．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县、安吉县2021-2022学年八年级下学期期末监测数学试卷

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3．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（）

A: 当 $\text{[math]}$ 时，四边形ABMP为矩形

B: 当 $\text{[math]}$ 时，四边形CDPM为平行四边形

C: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 或6s

难度：中等题型:真题来源：湖北省恩施州2022年中考数学试卷

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4．如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线AC的两侧，且到所在三角形三边的距离都等于1．若AC=5，则EF的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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5．如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）与正比例函数y=2x的图象交于A（1，m），B两点．

求该反比例函数的表达式．

当 $\text{[math]}$ ≥2x时，请结合图象直接写出x的取值范围．

若点Q在x轴上，点P在双曲线上，当A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求此时点P的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试卷

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6．如图，点P是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是一条弦，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，与点D关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，且 $\text{[math]}$ .给出下面四个结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线.其中所有正确结论的序号是.

难度：困难题型:真题来源：湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃市2022年中考数学试卷

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7．如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，且BE=DF．

求证： ▱ ABCD是菱形；
若∠ABE=60°，AF= $\text{[math]}$ ，求AB的长．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县、安吉县2021-2022学年八年级下学期期末监测数学试卷

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8．图1是一款上肢牵引器材，该器材示意图如图2所示，器材支架OG⊥地面、转动架A-O-B的夹角∠AOB=90°，转动臂OA=OB=50cm，牵引绳AC=BD=34cm，且竖直向下，未使用时点A，B在同一水平线上．当器材在如图3状态时，点A，D在同一水平线上，此时，点A到OG的距离为 cm，对比未使用时，点C下降的高度为 cm．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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9．如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=80°，延长BC到E，在∠DCE内作射钱CM，使得∠ECM=30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F.若DF= $\text{[math]}$ ，则BD的长为（结果保留很号）.

难度：中等题型:真题来源：贵州省铜仁市2022年中考数学试卷

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