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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与点A，C重合），连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．

求证： $\text{[math]}$ ；
求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：青海省2022年中考数学真题

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2．两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.

问题发现：

如图1，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边.求证： $\text{[math]}$ ；

图1

解决问题：如图2，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点A，D，E在同一条直线上，CM为 $\text{[math]}$ 中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由.

图2

难度：中等题型:真题来源：青海省2022年中考数学真题

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3．如图，四边形ABCD是矩形，求：

作∠ABC的角平分线，交AD于点E，交CD的延长线于点F；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

在（1）作图中，若E是AD的中点，求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区钦州市钦北区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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4．如图，把边长为1：2的矩形ABCD沿长边BC，AD的中点E，F对折，得到四边形ABEF，点G，H分别在BE，EF上，且BG＝EH＝ $\text{[math]}$ BE＝2，AG与BH交于点O，N为AF的中点，连接ON，作OM⊥ON交AB于点M，连接MN，则tan∠AMN＝.

难度：困难题型:真题来源：广西河池市2022年中考数学试卷

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5．如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF.

u6c42u8bc1uff1au2220ACBuff1du2220DFEuff1b

u8fdeu63a5BFuff0cCEuff0cu76f4u63a5u5224u65adu56dbu8fb9u5f62BFECu7684u5f62u72b6.

难度：中等题型:真题来源：广西河池市2022年中考数学试卷

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6．已知， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是( )
$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 为菱形； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A: ①③
B: ①②④
C: ①④
D: ③④

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市上城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ .

直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为；

设点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ .

①在 $\text{[math]}$ 点的运动过程中，当顶点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的过程中，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线交点 $\text{[math]}$ 运动的路径长为 ▲ .

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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8．如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE和等边△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF、EF，则以下四个结论，正确的是（）
①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③CG⊥AE；④△CEF是等边三角形.

A: ③④
B: ①②④
C: ①②③
D: ①②③④

难度：中等题型:常考题来源：重庆市綦江区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，在平行四边形ABCD中，点G是线段AB上一点，连接CG、DG，满足CG＝CD.

如图1，过点G作GH⊥CD于点H，若AB＝8，GH＝2 $\text{[math]}$ ，求DG；

如图2，若∠DAB＝60°，∠DAB的角平分线交CD于点E，过点E作EF∥AD，满足EF+AG＝AD，连接DF、CF，求证：∠DCF＝∠GCF.

拓展：如图，正方形ABCD的边长为4 $\text{[math]}$ ， E为BC上一点，且BE＝ $\text{[math]}$ ， F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，直接写出CG的最小值.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市綦江区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只添加一个条件，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：江苏省盐城市亭湖区盐城景山中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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