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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 的周长为21，点D、E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为N， $\text{[math]}$ 的平分线垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为M，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A: 1.5
B: 2
C: 2.5
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：江西省萍乡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，直线l：y＝ $\text{[math]}$ x+b过点A（﹣3，0），与y轴交于点B，∠OAB的平分线交y轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交x轴于点E，垂足是点D．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市仲恺高新区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

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3．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点E、G分别是边DC、BC上的点，AE与BD相交于点F，且∠EFG=60°．

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难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝ $\text{[math]}$ ，则AB的长是．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古鄂尔多斯市2022年中考数学真题

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5．如图，四边形ABCD是菱形． $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市藁城区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

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6．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．如图1，小明在证明这个定理时，通过延长DE到点F，使EF＝DE，连接CF，证明△ADE $\text{[math]}$ △CFE，再证明四边形DBCF是平行四边形，即可得证．

【类比迁移】如图2，AD是BC边的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AC＝BF，求证：AE＝EF．

小明发现可以类比以上思路进行证明．

证明：如图2，延长AD至点M，使MD＝FD，连接MC，……

请你根据小明的思路完成证明过程．

【方法运用】如图3，在菱形ABCD中，∠D＝60°，点E为射线BC上一个动点(在点C右侧)，把线段EC绕点E逆时针旋转120°得到线段BC′，连接BC′，点F是BC′的中点，连接AE、CF、EF．

①请你判断线段EF和AE的数量关系是 ▲ ，并说明理由；

②若菱形ABCD的边长为6，CF＝ $\text{[math]}$ CE，请直接写出CF的长．

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市市中区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．
已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，（填写序号）．
求证：四边形DEBF是平行四边形．

难度：中等题型:常考题来源：河北省沧州市2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

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