万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A恰好落在AE上的G处，得到折痕BF，与AD交于点F．

当E是CD的中点时，求AF的长；
若 $\text{[math]}$ ，求GE的长．

难度：困难题型:常考题来源：天津市河西区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，在正方形ABCD中，点E是直线BC上一点， $\text{[math]}$ ，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．下列说法正确的是．（填序号）
①若点E是BC的中点，则 $\text{[math]}$ ；
②若点E是BC边上的任意一点（中点除外），则 $\text{[math]}$ ；
③若点E是BC延长线上任意一点，则 $\text{[math]}$ ；
④若点E是BC反向延长线上任意一点，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市黄埔区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．已知：如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，过点D作 $\text{[math]}$ ，交AC于点E，过点B作 $\text{[math]}$ ，交AC于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市五华县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图①，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是BC、AB上的点， $\text{[math]}$ ， CE与AD交于点O．

填空： $\text{[math]}$ 度；

如图②，以AO为边作等边 $\text{[math]}$ ， BF与CO相等吗？并说明理由；

如图③，若点G是AC的中点，连接BO、GO，判断BO与GO有什么数量关系？并说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省梅州市五华县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．

正方形ABCD，E、F分别在边BC、CD上（不与端点重合），∠EAF＝45°，EF与AC交于点G

①如图（i），若AC平分∠EAF，直接写出线段EF，BE，DF之间等量关系；

②如图（ⅱ），若AC不平分∠EAF，①中线段EF，BE，DF之间等量关系还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由

如图（ⅲ），矩形ABCD，AB＝4，AD＝8．点M、N分别在边CD、BC上，AN＝2 $\text{[math]}$ ， ∠MAN＝45°，求AM的长度．

难度：困难题型:常考题来源：广东省阳江市江城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， A、B分别是x轴正半轴、y轴正半轴上的动点，且 $\text{[math]}$ 的周长是8，则P到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A: 4
B: 3
C: 2.5
D: 2

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市高新区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 2
B: 3
C: 5
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市坪山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在对称轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:真题来源：广西柳州市2022年中考数学试卷

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10．如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的 $\text{[math]}$ ．请你说明其中的理由．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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