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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市西海岸新区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点F作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点D，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: 3
B: 5
C: 6.5
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，在直线l上摆放着三个正方形，其中正放的两个正方形的顶点M，N分别是斜放正方形相邻两边的中点，三个正方形的面积依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市惠城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

延长FD到点G使DG＝BE，连接AG，得到至△ADG，从而可以证明EF＝BE＋FD，请你利用图（1）证明上述结论．

如图（2），四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足数量关系时，仍有EF＝BE＋FD，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市惠城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，将▱ABCD的边DC延长至点E，使 $\text{[math]}$ ，连结AE，交BC于点F．

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

连结AC，BE，若四边形ABEC是菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长度．

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市阳东区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

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6．【问题背景】

某“数学学习兴趣小组”在学习了“等腰三角形的性质”和“平行四边形的性质和判定”后，在习题中发现了这样一个问题：如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，点P是底边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点F，请写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系式．

同学们经过交流讨论，得到了如下两种解决思路：

解决思路1：如图2，过点P作 $\text{[math]}$ 于点G；

解决思路2：如图3，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H；

上述两种解决思路都可以证明一组三角形全等，判定一个四边形为平行四边形，从而可证得线段 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系式为．

【类比探究】

如图4，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，点P是底边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，请写出线段 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系式，并说明理由．

【拓展应用】

如图5，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A、B、P在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市龙华区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．如图，在平行四边形ABCD中，E，F为AB边上的两点，且AE＝BF，DF＝CE．求证：

u25b3ADFu224cu25b3BCEuff0e

u5e73u884cu56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu77e9u5f62uff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市江城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法错误的是（　　）

A: S_△DEF＝ $\text{[math]}$ S_△ABC

B: △DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE

C: 四边形ADEF，四边形DBEF，四边形DECF都是平行四边形

D: 四边形ADEF的周长＝四边形DBEF的周长＝四边形DECF的周长

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市阳东区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

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9．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：天津市滨海新区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至点G，使EG＝AE，连接CG．

u6c42u8bc1uff1au25b3ABEu224cu25b3CDFuff1b

u5f53ABu4e0eACu6ee1u8db3u4ec0u4e48u6570u91cfu5173u7cfbu65f6uff0cu56dbu8fb9u5f62EGCFu662fu77e9u5f62uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：天津市河西区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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