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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

图① 图②

如图①，若 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

如图②，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积为2．求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：四川省乐山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：四川省乐山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

难度：中等题型:常考题来源：四川省乐山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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4．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，E是对角线BD上一点，且EA＝EC．

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu83f1u5f62uff1b

u5982u679cBEuff1dBCuff0cu4e14u2220CBEuff1au2220BCEuff1d2uff1a3uff0cu6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62ABCDu662fu6b63u65b9u5f62uff0e

难度：中等题型:常考题来源：四川省凉山州2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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5．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论不一定成立的是（）

A: $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省汉中市洋县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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6．如图，分别以 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 、直角边 $\text{[math]}$ 为边向外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：陕西省汉中市洋县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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7．【经典回顾】

梅文鼎是我国清初著名的数学家，他在《勾股举隅》中给出多种证明勾股定理的方法图1是其中一种方法的示意图及部分辅助线．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是以 $\text{[math]}$ 的三边为一边的正方形．延长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ；

证明：正方形 $\text{[math]}$ 的面积等于四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

请利用（2）中的结论证明勾股定理．

【迁移拓展】

如图2，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是以 $\text{[math]}$ 的两边为一边的平行四边形，探索在 $\text{[math]}$ 下方是否存在平行四边形 $\text{[math]}$ ，使得该平行四边形的面积等于平行四边形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积之和．若存在，作出满足条件的平行四边形 $\text{[math]}$ （保留适当的作图痕迹）；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：江苏省盐城市2022年中考数学试卷

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8．如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作垂线EF交边BC，AD分别为点E，F，连接AE，CF.

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62AECFu662fu83f1u5f62uff1b

u82e5ADuff1d8uff0cABuff1d4uff0cu6c42CFu7684u957f.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省怀化市新晃县城区2021-2022学年八年级下学期期末质量检测数学试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省汉中市洋县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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10．已知在 $\text{[math]}$ 中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D， DM丄AB与M， DN丄AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省怀化市通道县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

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