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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

难度：中等题型:真题来源：甘肃省兰州市2022年中考数学试卷

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2．综合与实践，【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点， $\text{[math]}$ ，EP与正方形的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交于P点．试猜想AE与EP的数量关系，并加以证明；

【思考尝试】同学们发现，取AB的中点F，连接EF可以解决这个问题．请在图1中补全图形，解答老师提出的问题．

【实践探究】希望小组受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E，B不重合）， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接CP，可以求出 $\text{[math]}$ 的大小，请你思考并解答这个问题．

【拓展迁移】突击小组深入研究希望小组提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形ABCD中，E为BC边上一动点（点E，B不重合）， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接DP．知道正方形的边长时，可以求出 $\text{[math]}$ 周长的最小值．当 $\text{[math]}$ 时，请你求出 $\text{[math]}$ 周长的最小值．

难度：困难题型:真题来源：甘肃省兰州市2022年中考数学试卷

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3．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是边AB上一点，连接CD，过点A作AE∥BC交CD的延长线于点E，过点B作BF⊥CE于F，延长BF交AE于点G，连接GD．

u82e5AEuff1dACuff0cu6c42u2220ACEu7684u5ea6u6570uff1b

u82e5u2220GDFuff1du2220BDFuff0cBCuff1d4uff0cu6c42EGu7684u957fuff1b

u5224u65adCDuff0cBGuff0cGDu4e4bu95f4u7684u5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市天府新区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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4．如图，OE，OF分别是AC，BD的垂直平分线，垂足分别为E，F，分别连接OA、OC、OB、OD、AB、CD，且AB＝CD．

u25b3ABOu4e0eu25b3CDOu5168u7b49u5417uff1fu4e3au4ec0u4e48uff1f

u82e5u2220ABDuff1d120u00b0uff0cu2220CDBuff1d38u00b0uff0cu6c42u2220OBDu7684u5ea6u6570uff0e

难度：困难题型:常考题来源：陕西省榆林市绥德县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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5．如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF．若添加下列条件中的某一个，就一定能使△DOE≌△FOE．你认为要添加的那个条件是（）

A: OD＝OE
B: OE＝OF
C: ∠ODE＝∠OED
D: ∠ODE＝∠OFE

难度：简单题型:常考题来源：陕西省榆林市绥德县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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6．如图，公园有一条“Z”字形道路AB—BC—CD，其中 $\text{[math]}$ ，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE＝CF，M为BC的中点，连接EM、MF，请问石凳M到石凳E、F的距离ME、MF是否相等？说出你推断的理由．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省榆林市绥德县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是BC、CD的中点，BD分别与AE、AF相交于点M、N ，连接OE、OF、EF ，下列结论：① $\text{[math]}$ 是等边三角形；②四边形CEOF是菱形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：陕西省渭南市白水县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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8．如图，点E是 $\text{[math]}$ 的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省渭南市白水县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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