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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A: SAS
B: ASA
C: AAS
D: SSS

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省铁岭市昌图县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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2．如图，小胖用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体积木，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以把吴老师的一个大等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 放进去（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合．

求证： $\text{[math]}$ ．

吴老师看到这个模型很感兴趣，问小胖能否求出这个大等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 的面积呢？小胖百思不得其解，请你来帮他解决．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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3．如图，在△ABC中，点M、N分别为线段BC、AC上的动点，当M运动到线段BC的中点时有AM⊥BC．

u8bc1u660euff1aABuff1dACuff1b

u8bbeu7ebfu6bb5ABu7684u4e2du70b9u4e3aDuff0cu5f53ABuff1d14cmuff0cBCuff1d13cmu65f6uff0cu82e5u52a8u70b9Mu4eceBu70b9u51fau53d1uff0cu4ee52cm/su7684u901fu5ea6u6cbfu7ebfu6bb5BCu7531Bu70b9u5411Cu70b9u8fd0u52a8uff0cu52a8u70b9Nu4eceCu70b9u51fau53d1u5300u901fu6cbfu7ebfu6bb5CAu7531Cu70b9u5411Au70b9u8fd0u52a8uff0cu52a8u70b9Mu51fau53d11u79d2u540eu52a8u70b9Nu624du51fau53d1uff0cu5f53u70b9Nu7684u8fd0u52a8u901fu5ea6u4e3au591au5c11u65f6uff0cu80fdu591fu4f7fu25b3BMDu4e0eu25b3CNMu5168u7b49uff1f

u82e5ABu22a5ACuff0cu5f53BNu5e73u5206u2220ABCu65f6uff0cu5ef6u957fBNu81f3u70b9Eu4f7fu5f97AEuff1dABuff0cu2220CAEu7684u89d2u5e73u5206u7ebfu4ea4BEu4e8eFuff0cu8bc1u660euff1aBNuff1d2EFuff0e

难度：困难题型:常考题来源：广东省揭阳市普宁市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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4．如图，已知 $\text{[math]}$ ， AB $\text{[math]}$ CD， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （）

即 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，

（），

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市三校2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试题

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5．如图，点C在线段BD上， $\text{[math]}$ ， BC＝CE，∠ACB＝∠E．

u25b3ABCu4e0eu25b3DCEu5168u7b49u5417uff1fu8bf4u660eu7406u7531uff1b

u82e5ABuff1dACuff0cu2220Buff1d2u2220Auff0cu6c42u2220Du7684u5ea6u6570uff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市顺德区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请你添加一个条件：，使 $\text{[math]}$ ；（只添一个即可）

根据（1）中你所添加的条件，试说明 $\text{[math]}$ 的理由．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省辽阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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7．已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
请说明 $\text{[math]}$ 的理由．
理由：过点C作 $\text{[math]}$ 交AD的延长线于点G，
可得 $\text{[math]}$   ▲  （两直线平行，内错角相等）
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$   ▲  （  ）
∴ $\text{[math]}$   ▲  （   ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$   ▲  （   ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴  ▲  （    ）
∴ $\text{[math]}$ （等角对等边）
∵  ▲  （已证）
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市沈河区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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8．如图

【问题背景】如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中，D、E分别为边BC、AC上任意一点，连接AD、BE，AD与BE相交于点O，且 $\text{[math]}$ ．

请直接写出线段AD与BE之间的数量关系：； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

【推广探究】如图2，在等边 $\text{[math]}$ 中，P、M分别为边AB、AC上的点，且 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交AC于点O，过点M作 $\text{[math]}$ 交BC于点N，PQ与MN交于点F．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

【深入探究】如图3，在“推广探究”的条件下，令四边形APFN的周长为 $\text{[math]}$ ，四边形CNFQ的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （请用含有a、b的代数式表示）．

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市龙华区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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9．如图，在△ABC中，AP平分∠BAC交BC于点P，过点P作PR⊥AB垂足为R，PS⊥AC垂足为S，在AC上取一点Q，使AQ＝PQ．则①PR＝PS，②AS＝AR，③ $\text{[math]}$ ， ④△BRP≌△CSP．其中正确的有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：广东省揭阳市普宁市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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10．如图，在△ABC中，∠C＝90°．

u7528u5c3au89c4u4f5cu56feu6cd5u4f5cu2220CABu7684u5e73u5206u7ebfuff0cu4ea4BCu4e8eu70b9Duff08u4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff0cu4e0du7528u5199u4f5cu6cd5uff09uff1b

u5728uff081uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu82e5CDuff1d2uff0cu70b9Eu662fABu8fb9u4e0au7684u4e00u4e2au52a8u70b9uff0cu8fdeu63a5DEuff0cu6c42DEu7684u6700u5c0fu503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市顺德区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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