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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE=BF，连接AE，CF．

u6c42u8bc1uff1au25b3ADEu224cu25b3CBFuff1b

u8bd5u8fdeu63a5AFuff0cCEuff0eu5f53BDu5e73u5206u2220ABCu65f6uff0cu56dbu8fb9u5f62AFCEu662fu4ec0u4e48u7279u6b8au56dbu8fb9u5f62uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，AB，BC，CD，DE是四根长度均为5cm的小木棒，点A、C、E共线．若AC=6cm，CD⊥BC，则线段CE的长度是（）

A: 7cm
B: 6 $\text{[math]}$ cm
C: 8cm
D: 8 $\text{[math]}$ cm

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝1.5，BD＝2.5．

u6c42u70b9Du5230u76f4u7ebfABu7684u8dddu79bbuff1b

u6c42u7ebfu6bb5ACu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，四边形BCDE为正方形， $\text{[math]}$ ，点M以每秒1个单位的速度从点A沿AC向点C运动，同时点N以同样的速度从点D沿DE向点E运动，当点M达到点C时，M，N同时停止运动，设点M的运动时间为t．

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

若 $\text{[math]}$ ，求线段MN的长；

当点M，N在运动时，求MN的最小值．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市荔湾区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，在正方形ABCD中，P为边BC上一点（点P不与点B，C重合），连接DP，作点A关于直线DP的对称点E，连接AE分别交DP，DC于点G，H．过点C作 $\text{[math]}$ 于点F，连接DE．

依题意补全图形；

求证： $\text{[math]}$ ；

连接FB，FD，用等式表示线段FA，FB，FD之间的数量关系，并证明．

难度：困难题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图

如图1，△ABC为等边三角形，点D为BC边上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE，连接CE．易求∠DCE＝°；

如图2，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB，点D为BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等腰Rt△ADE，∠DAE＝90°（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE，类比题（1），请你猜想：线段BD、CD、DE之间的关系，并说明理由；

如图3，在（2）的条件下，若D点在BC的延长线上运动，以AD为边作等腰Rt△ADE，∠DAE＝90°（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．CE＝10，BC＝6，求AE的长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市龙岗区七校2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

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7．在菱形ABCD中，∠BCD＝60°，点P是直线AB上一点，且不与点A，点B重合，连接CP，作等边三角形PCE．

如图1，若点P在线段AB上，连接DE，则线段PB，DE之间的数量关系是；

如图2，若点P在线段AB的延长线上，连接AE，求证：EA＝EP；

如图3，若点P在线段BA的延长线上，顺次连接四边形ABCE各边的中点，则所得四边形的形状是．

难度：困难题型:常考题来源：北京市昌平区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，连接CE并延长，交DA的延长线于点F．

u6c42u8bc1uff1au25b3AEFu224cu25b3BECuff0e

u82e5CDuff1d4uff0cu2220Fuff1d30u00b0uff0cu6c42CFu7684u957fuff0e

难度：中等题型:真题来源：湖南省湘西州2022年中考数学试卷

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9．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 则：

则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；
线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市仙居县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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10．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若 $\text{[math]}$ ，则CG的长是．

难度：困难题型:常考题来源：陕西省渭南市合阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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