万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 上运动．

若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，

$\text{[math]}$ 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 如图2，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省舟山市定海区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市礼泉县2021-2022学年八年级下学期期末学科素养评价数学试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 的路径向终点 $\text{[math]}$ 运动；动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 路径向终点 $\text{[math]}$ 运动.点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 运动时间为秒时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省榆林市高新区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷

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4．如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点（点E不与点B，C重合），且 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

猜想BE，EF，DF三条线段之间存在的数量关系，并证明你的结论；

如图2，连接AC，G是CB延长线上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为K，交AC于点H且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用含a，b的代数式表示EF的长．

难度：中等题型:真题来源：贵州省黔西南州2022年中考数学试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ .下面给出四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市礼泉县2021-2022学年八年级下学期期末学科素养评价数学试卷

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6．如图，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分面积是．

难度：中等题型:真题来源：贵州省黔西南州2022年中考数学试卷

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7．如图，E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点，AH＝CF，AE＝CG，∠EHF＝60°，∠GHF＝45°．若AH＝2，AD＝5＋ $\text{[math]}$ ．则四边形EFGH的周长为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：四川省绵阳市2022年中考数学试卷

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8．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（不与端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 改变 $\text{[math]}$ 的度数， $\text{[math]}$ 的度数是否会发生改变？若发生改变，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，若不改变，请说明理由；

如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市临海市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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9．已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，连接 $\text{[math]}$ ．