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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，某天数学活动课上，王婷想利用所学知识测量学校旗杆AB的高度，她在距离旗杆底端B处3米高的点C处做好标记（即BC=3米），用测角仪在地面上的点E处测得点C的仰角∠1的度数，然后沿EB到达点D处，测得旗杆顶端A的仰角∠2的度数，发现∠1+∠2=90°，经测量BE=10米，BD=3米，已知点B、D、E在同一水平直线上，AB⊥ED，求旗杆AB的高度．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市新城区第八十九中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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2．两个边长都是2的正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ ，位置关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心，当正方形 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 点为旋转中心旋转，设两个正方形重叠部分（阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 随旋转而变化

难度：中等题型:常考题来源：四川省宜宾市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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3．如图，在平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（）

A: SSS
B: ASA
C: SAS
D: AAS

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区福州第十九中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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4．如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇.他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着沿 $\text{[math]}$ 再往前走相同的距离，到达C点（即 $\text{[math]}$ ），然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点（在小明从A走到D的过程中，游艇未移动）.小明测得C、D两点间的距离为 $\text{[math]}$ ，求在A点处小明与游艇的距离 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省榆林市榆阳区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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5．如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
若 $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：四川省自贡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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6．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形的周长为16；求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：四川省自贡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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7．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一动点．

当 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ = ；
求 $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：四川省自贡市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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8．如图，在 ▱ ABCD中，CD=2AD，F为DC的中点，BE⊥AD于点E，连接EF，BF，下列结论：
①∠ABC＝2∠ABF；

②EF＝BF；

③S△ABE：S△EFB＝2：3；

④∠CFE＝3∠DEF．

其中正确结论的序号是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，连接AE，CE，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，O为BP的中点，连接EO，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省潮州市湘桥区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E、F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交千点H．

求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：广东省云浮市罗定市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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