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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列说法中，错误的是（）

A: 角平分线上的点到角两边的距离相等

B: 正方形的对角线互相垂直平分

C: 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等

D: 如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成中心对称

难度：中等题型:常考题来源：广西贵港市桂平市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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2．如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共边 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），使 $\text{[math]}$ ，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市新城区第八十九中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 等于．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区福州第十九中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是 $\text{[math]}$ 内一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，过点C作CD⊥CP，垂足为C，令CD＝CP，连接DP，BD，求∠BPC的度数．

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区钦州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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5．小明想知道一堵墙上点A到地面的高度AO，AO⊥OD，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由．

第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO；

第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到 $\text{[math]}$ ，标记此时直杆的底端点D；

第三步：测量的长度，即为点A到地面的高度AO．

请说明小明这样测量的理由．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省榆林市神木市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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6．问题情境：

如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE′（点A的对应点为点C）．延长AE交CE′于点F，连接DE．

猜想证明：

试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由；

如图②，若DA＝DE，请猜想线段CF与 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明；

解决问题：

如图①，若AB＝4，当BE的长为时，△ADE为等腰三角形，请直接写出结果．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市广陵区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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7．如图，在矩形ABCD中，连结BD，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转90°得 $\text{[math]}$ ，其中D、B的对应点分别是P、E，连结CP．

若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形PBDC为平行四边形；

延长DB交PE于F，连结FA．

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FB的长；

②求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市泉港区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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8．已知正方形的四条边相等，四个内角均为90°，如图，点C为线段AB的中点，以BC为边作正方形BCDE，点F，G分别在边DE，DC上，且 $\text{[math]}$ ，连接BF，连接AG并延长交BF于点H，连接DH．

求证： $\text{[math]}$ ；
求 $\text{[math]}$ 的度数．

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则图中与 $\text{[math]}$ 全等的三角形有（）

A: 0个
B: 1个
C: 2个
D: 3个

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市新城区第八十九中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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10．如图，点A，E，F，B在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

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