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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知，AC＝DB ， ∠ABC＝∠DCB ， AC、BD交于点E ．

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u5982u56fe2uff0cu5ef6u957fBAu3001CDu4ea4u4e8eu70b9F uff0c u8bf7u76f4u63a5u5199u51fau56fe2u4e2du7684u6240u6709u5168u7b49u4e09u89d2u5f62uff0e

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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2．平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B分别为x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点A（0，5），连接AB ， $\text{[math]}$ ．

如图1，求点B的坐标；

如图2，点C为AB中点，点P为线段BC上一动点，点P的纵坐标为m ，连接OC ，若△POC的面积为S ，用含m的式子表示S（不要求写出m的取值范围）；

如图3，在（2）条件下，点E为y轴点A上方一点，点F为y轴负半轴上一点，AE＝OF ，连接BE ，若射线OP⊥BE于D ，连接PF ， $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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3．已知：边长为4的正方形ABCD，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF＝45°，连接EF．求证：EF＝BE+DF．

思路分析：

如图1，∵正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠B＝∠ADC＝90°，

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE'，则F、D、E'在一条直线上，

∠E'AF＝度，……

根据定理，可证：△AEF≌△AE'F．

∴EF＝BE+DF．

类比探究：
如图2，当点E在线段CB的延长线上，探究EF、BE、DF之间存在的数量关系，并写出证明过程；

拓展应用：
如图3，在△ABC中，AB＝AC，D、E在BC上，∠BAC＝2∠DAE．若S_△_ABC＝14，S_△_ADE＝6，求线段BD、DE、EC围成的三角形的面积．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省舟山市属校2021-2022学年八年级下学期期末联考数学试卷

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4．在以下图形中，根据尺规作图痕迹，不能判断射线AD平分∠BAC的是（）

A: ①
B: ②
C: ③
D: ④

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市属校2021-2022学年八年级下学期期末联考数学试卷

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5．泾河以洪水猛烈、输沙量大著称（居全国江河支流之冠），是渭河和黄河主要洪水、泥沙来源之一．李刚和王烨两位同学想测量泾河某段的宽度AB，如图李刚在河岸边的点C处用测角仪测得视线CA与河岸CB之间的夹角∠ACB的度数，王烨沿AB方向向前走，直到到达点D处时，李刚测得视线CD与河岸CB的夹角∠DCB与∠ACB相等，此时测得BD＝300米，已知A、B、D在一条直线上，CB⊥AD，请你求出泾河此段的宽度AB．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市西咸新区泾河新城2021-2022学年七年级下学期期末学生学业水平质量调研数学试卷

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6．如图，△ABC的顶点A、B和△DEF的顶点D、E在一条直线上，且∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，请你再添加一个条件使得BC＝EF，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市西咸新区泾河新城2021-2022学年七年级下学期期末学生学业水平质量调研数学试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区福州延安中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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8．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: 32°
B: 62°
C: 58°
D: 68°

难度：简单题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区福州延安中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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