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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点D在AB上，点E在BC上，连接AE、CD、DE，若AE＝AC＝CD，CE＝4，则BD的长为（）

A: 2 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 4
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市宝安区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．如图，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市乐亭县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，E，F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

难度：困难题型:常考题来源：广东省肇庆市封开县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市长安区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图所示：已知 $\text{[math]}$ ，请你补充一个条件：，使得 $\text{[math]}$ .(只需填写一种情况即可)

难度：中等题型:常考题来源：陕西省渭南市华州区2021-2022学年七年级下学期期末教学质量检测数学试卷

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6．如图，在Rt△ABC和Rt△EFD中，∠ABC＝∠EFD＝90°，AC＝ED，AC⊥ED，垂足为M，连接AE、CE．

u25b3ABCu4e0eu25b3EFDu5168u7b49u5417uff1fu4e3au4ec0u4e48uff1f

u82e5u2220AEFuff1du2220DEFuff0cu5224u65adu2220AECu4e0eu2220ACEu7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：陕西省榆林市子洲县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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7．如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为两个排污口．已知AE＝BE，∠AEB＝90°，AD⊥DC，BC⊥DC，点D、E、C在同一直线上，AD＝150米，BC＝350米，求两个排污口之间的水平距离DC．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省榆林市子洲县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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8．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，AP，BQ足够长，PA⊥AB于点A，QB⊥AB于点B，她在框架里放了两根长度相等的木条CM、NM，且CM⊥MN，点C、M、N分别在PA、AB、BQ上，若AM＝4cm，求BN的长．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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9．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线，分别交AD、BC于点E、F，若正方形的对角线长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈市黄州区黄州西湖中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D点，M，N是AC，BC上的动点，且∠MDN=90°，下列结论：①AM=CN；②△DMN为等腰直角三角形；③四边形MDNC的面积为定值；④AM²+BN²=MN²；⑤NM平分∠CND．其中正确说法的序号是．（把你认为正确的序号都填上）

难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸宁市咸宁实验外国语学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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