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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．课本矩形一节，根据矩形的的性质得到了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．

小聪同学画出了如图①所示的一个特殊的直角三角形，其中 $\text{[math]}$ 为直角，AD为斜边BC上的中线， $\text{[math]}$ ．它证明上面定理思路如下：延长AD至点E，使 $\text{[math]}$ ，连结BE，再证 $\text{[math]}$ ，从而就可以证明得到 $\text{[math]}$ ；

小聪同学还想借助图②，在任意的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直角，AD为斜边BC上的中线，证明结论 $\text{[math]}$ ，请你帮助小聪同学完成；

如图③，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，垂足为D，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的中线AE的长度．

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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2．四边形ABCD和四边形CEFG均是正方形，点G在边DC上，连接BG，DE．

求证： $\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：云南省红河哈尼族彝族自治州元阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD上除端点外的任意一点，过点O作 $\text{[math]}$ 交CD于点F，若 $\text{[math]}$ ，则四边形EOFD的面积为（）

A: 18
B: 9
C: 6
D: 不能确定

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市安宁市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G．

AEuff0cBFu4e4bu95f4u6709u600eu6837u7684u6570u91cfu5173u7cfbu548cu4f4du7f6eu5173u7cfbuff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u6c42u56dbu8fb9u5f62FGECu7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市莱芜区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2 $\text{[math]}$ ， P是BC边上一动点，连接AP，把线段AP绕点A逆时针旋转60°到线段AQ，连接CQ，则线段CQ的最小值为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市历城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作AF//BC交 $\text{[math]}$ 延长线于点F．

求证： $\text{[math]}$ ；

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

若 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为10，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：云南省西双版纳傣族自治州2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝5，AB＝CF＝3，则CG的长为．

难度：中等题型:常考题来源：天津市西青区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是30，OE=3，则四边形ABFE的周长是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市槐荫区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，直线L经过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A，分别过点B、D作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市滨城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．已知：如图，AC是平行四边行ABCD的对角线，过点D作DE⊥DC，交AC于点E，过点B作BF⊥AB，交AC于点F．求证：DE＝BF．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市历城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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