万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 分别相交于点E、F（射线 $\text{[math]}$ 不经过点D）．

如图①，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点H．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

如图②，当 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F时，分别取 $\text{[math]}$ 的中点M、N，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省安庆市潜山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

3．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；

如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省河源市紫金县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

4．在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

证明：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：广东省河源市紫金县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

6．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b），且a、b满足（a+1）²+ $\text{[math]}$ ＝0．

直接写出：a＝，b＝．

如图，点B为x轴正半轴上一点，过点B作BE $\text{[math]}$ AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，此时，OB与OC有怎样的大小关系？证明你的结论．

在（2）的条件下，求直线BE的解析式．

难度：中等题型:常考题来源：广东省潮州市潮安区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

7．如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB＝．

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市平远县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

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8．如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， MN是过点A的直线，过点D作 $\text{[math]}$ 于点B，连接CB；过点C作 $\text{[math]}$ ，与MN交于点E．

连接AD，AD是AC的倍；

直线MN在图1所示位置时，可以得到线段BD和AE的数量关系是 ▲ ， $\text{[math]}$ 与BC之间的数量关系是 ▲ ，请证明你的结论；

直线MN绕点A旋转到图2的位置，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（直接写结果）；

直线MN绕点A旋转到图3的位置时，直接写出线段BA，BC，BD之间的数量关系．

难度：困难题型:常考题来源：河北省保定市竞秀区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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