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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，连接AD，BE交于点M．

如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB=∠DCE=45°时，可以得到图中的一对全等三角形，即 $\text{[math]}$ ；

当点D不在直线BC上时，如图2位置，且∠ACB=∠DCE=α．

①试说明AD=BE；

②直接写出∠EMD的大小（用含α的代数式表示）．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省丹东市东港市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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2．如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 左侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？说明你的理由；

请按逻辑填写步骤和理由，将证明过程补充完整．

解： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．理由如下：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，

，

$\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市法库县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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3．如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，F是CD上一点，连接AE、AF、EF，且∠AEB＝∠AEF．

如图1，求证：BE+DF＝EF；

如图2，若CE＝2BE，AE＝4 $\text{[math]}$ ，求证：DF＝CF；

如图3，在（2）的条件下，延长EF与AD的延长线交于P，连接BD交AE于M，交AF于N，连接NP，BM＝3 $\text{[math]}$ ，求NP的长．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市巴彦县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是（）

A: AC=BD
B: OA=OB
C: OA=AD
D: OB=0D

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市涿州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 是该双曲线第一象限上的一点，且∠AOP=∠1+∠2，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市灌云县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ．

如图1，

①点D在 $\text{[math]}$ 边上，线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 数量关系是，位置关系是；

②直接写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

如图2，点D在B右侧． $\text{[math]}$ 之间的数量关系还成立吗？说明理由；

在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ．求出 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：河南省濮阳市范县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中，A、C分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
求证：

$\text{[math]}$ ；
四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

难度：中等题型:常考题来源：河南省濮阳市范县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，三个边长相同的正方形重叠在一起， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是其中两个正方形的中心，阴影部分的面积和是4，则正方形的边长为（）

A: 2
B: 4
C: 8
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市迁安市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图，大正方形 $\text{[math]}$ 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: 24
B: 6
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市潜山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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