万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且△ABC面积为10．

求点 $\text{[math]}$ 的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

如图1，设点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点的运动过程中，当顶点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图2，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省宜昌市猇亭区长江中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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2．如图

发现问题

如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，当 $\text{[math]}$ 旋转至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ．

填空：

① $\text{[math]}$ 的度数为；

②线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

拓展研究
如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，连接 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的度数及线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之前的数量关系，并说明理由．

探究发现
图1中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 旋转中当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在不同一直线上时，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，旋转角 $\text{[math]}$ 尝试在图3中探索 $\text{[math]}$ 的度数，直接写出结果，不必说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：河南省郑州七十九中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

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3．（如图为正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时， $\text{[math]}$ ，（1）中 $\text{[math]}$ 的度数不变，判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明；

如图3，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省宜昌市猇亭区长江中学2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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4．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，∠AFD＝60°．FG为△AFC的角平分线，点H在FG的延长线上，HG＝CD，连接HA、HC．①BD＝CE；②∠AHC＝60°；③FC＝CG；④S_△_CBD＝S_△_CGH；其中说法正确的有（）

A: 1个

B: 2个

C: 3个

D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区南开中学2022-2023学年八年级上学期入学定时练习数学试卷

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5．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E、F分别为AC、BD上一点，且OE＝OF，连接AF，BE，EF．若∠AFE＝25°，则∠CBE的度数为（）

A: 50°

B: 55°

C: 65°

D: 70°

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区杨桥中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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6．如图，已知四边形ABCD是矩形．

u8bf7u7528u76f4u5c3au548cu5706u89c4u5728u8fb9ADu4e0au4f5cu70b9Euff0cu4f7fu5f97EBuff1dECuff0euff08u4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff09

u5728uff081uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu82e5ABuff1d4uff0cADuff1d6uff0cu6c42EBu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区杨桥中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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7．已知正方形ABCD，点E是对角线AC上一点．

如图1，连接BE，DE，求证：BE＝DE；

如图2，F是DE延长线上一点，BF⊥BE，DF交AB于点G，求证：∠FBG＝∠FGB；

如图3，F是DE延长线上一点，BF⊥BE，DF交AB于点G，BF＝BE，求证：GE＝（ $\text{[math]}$ ﹣1）DE．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区杨桥中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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8．矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 如图放置，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）