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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示 $\text{[math]}$ ，要说明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，需添加的条件不能是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省宿迁市宿豫区青华中学2022-2023学年八年级上学期期初数学试卷

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2．已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省宿迁市宿豫区青华中学2022-2023学年八年级上学期期初数学试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系和位置关系？试证明你的结论．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省宿迁市宿豫区青华中学2022-2023学年八年级上学期期初数学试卷

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4．如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省定西市岷县2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷（一）

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点作 $\text{[math]}$ ，两边分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

难度：困难题型:常考题来源：广西南宁十四中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

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6．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 同时出发，以相同的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A: 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形

B: 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形

C: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，▱ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，则▱ $\text{[math]}$ 的面积是（）

A: 5
B: 4
C: 2
D: 不确定

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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8．如图，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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9．如图，O是线段AC、DB的交点，且AC＝BD，AB＝DC，
求证：OB＝OC．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市第五中学2022-2023学年八年级上学期期初考试数学试卷

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10．如图：

【问题背景】

如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ▲ ．

【探索延伸】

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

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