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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，小虎用10块高度都是4cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE为cm．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市湖南广益实验中学2022-2023学年八年级上学期入学考试数学试题

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2．如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市南浦实验中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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3．如图1，▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

在（1）（2）的条件下， $\text{[math]}$ 点为直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：重庆110中2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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4．如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别截取OC，OD，使OC＝OD．再分别以点C，D为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，作射线OP，则射线OP就是∠AOB的平分线．其作图原理是：△OCP≌△ODP，这样就有∠AOP＝∠BOP，那么判定这两个三角形全等的依据是（）

A: SAS
B: ASA
C: AAS
D: SSS

难度：简单题型:常考题来源：湖南省长沙市湖南广益实验中学2022-2023学年八年级上学期入学考试数学试题

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5．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的度数和为（）

A: 60°
B: 75°
C: 90°
D: 120°

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区南开中学2022-2023学年八年级上学期入学定时练习数学试卷

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6．如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2个单位的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，它们运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

若点 $\text{[math]}$ 运动的速度与点 $\text{[math]}$ 运动的速度相等，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的度数；

如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2个单位的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，若存在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，请求出相应的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2022-2023学年八年级上学期入学数学试卷

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7．已知，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么图中共有对全等三角形．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省宿迁市宿豫区青华中学2022-2023学年八年级上学期期初数学试卷

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8．如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证：

$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省宿迁市宿豫区青华中学2022-2023学年八年级上学期期初数学试卷

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9．如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙外国语学校2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

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10．已知：如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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