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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G.求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市梁溪区2020年数学中考模拟试卷

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2．数学活动课上，陈老师布置了一道题目：如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个以∠A为内角的菱形吗？

悦悦的折法如下：

第一步，折出∠A的平分线，交BC于点D.

第二步，折出AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、F，把纸片展平.

第三步，折出DE、DF，得到四边形AE

请根据悦悦的折法在图中画出对应的图形，并证明四边形AEDF是菱形.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市建邺区2020年数学中考一模试卷

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3．下列说法中正确的是（）

A: 面积相等的两个图形是全等形

B: 周长相等的两个图形是全等形

C: 所有正方形都是全等形

D: 能够完全重合的两个图形是全等形

难度：简单题型:常考题来源：甘肃省张掖市南关中学2019-2020学年七年级下学期数学第三次月考试卷

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4．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：简单题型:常考题来源：宁夏中卫市宣和中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与x轴，y轴分别交于点A（8，0），B（0，4），点C的坐标为（3，0），动点D是射线BO上一个动点，连结CD，过点C作CD⊥FC，交一次函数图象于点F．

求这个一次函数的解析式；

过点F作FE⊥x轴，垂足为点E，当△OCD与△EFC全等时，求出满足条件的点F的坐标；

点D在运动过程中，是否存在使△ACF是等腰三角形？若存在请求出点F的坐标；不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省无锡市硕放中学2020年数学中考二模试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的一条对角线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省无锡市凤翔集团2020年数学中考一模试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省武汉市武昌区2020年数学中考模拟试卷

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8．

问题发现：如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 的度数为.

拓展探究：如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当∠ADF=∠ACF=90°时，求 $\text{[math]}$ 的值.

解决问题：如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省南阳市新野县2020年数学中考一模试卷

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9．在平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，F是DE上一点，若∠B=∠AFE，AB=AF.

求证：

u25b3ADFu224cu25b3DEC.
BE=EF.

难度：中等题型:模拟题来源：广西北部湾经济区同城2020年数学中考模拟联考试卷

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10．在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0）为x轴上一动点，点M（1，﹣1）、点N（3，﹣4），连接AM、MN，点N关于直线AM的对称点为N′.

若a＝2，在图1中画出线段MN关于直线AM的对称图形MN′（保留作图痕迹），直接写出点N′的坐标；

若a＞0，连接AN、AN′，当点A运动到∠N′AN＝90°时，点N′恰好在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上（如图2），求k的值；

点A在x轴上运动，若∠N′MN＝90°，此时a的值为.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省百校联盟2020年数学中考一模试卷

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