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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BD=DC，求证：∠B=∠C

难度：中等题型:常考题来源：福建省南平市延平区2019-2020学年八年级下学期数学线上月考试卷

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2．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是边BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，且AE=AD，连接CE.

如图，求证：BD=CE；

若AF平分∠DAE交直线BC于点F.

①如图，当点F在线段BC上，猜想线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；

②若BD=6，CF=8，直接写出AD的长.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省营口市2020年数学中考一模试卷

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3．如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD.

难度：简单题型:模拟题来源：甘肃省兰州市外国语学校2020年九年级下学期数学中考二模试卷

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4．如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F、G.求证：AF＝DG

难度：中等题型:模拟题来源：云南省曲靖市马龙区2020年数学中考一模试卷

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5．如图，AB=AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：BD=CE.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市凤翔县2020年数学中考一模试卷

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6．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：DE=AF.

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市大东区2020年数学中考一模试卷

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7．两块等腰直角三角形纸片AOB和COD 按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，其中AB=3 $\text{[math]}$ ，CD=6.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°<α<90°），如图2所示.当BD与CD在同一直线上（如图3）时，tanα的值等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省扬州市广陵区2020年数学中考模拟试卷

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8．已知如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法.

在图l中，连接 $\text{[math]}$ ，为了证明结论“ $\text{[math]}$ ”，小亮将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；

如图2，当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图2位置时，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？

如图3，如果四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省盐城市射阳县2020年数学中考一模试卷

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9．如图，二次函数y＝﹣x²+2（m﹣2）x+3的图象与x、y轴交于A、B、C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D.

u6c42mu7684u503cu53cau9876u70b9Du7684u5750u6807uff1b

u5982u56fe1uff0cu82e5u52a8u70b9Pu5728u7b2cu4e00u8c61u9650u5185u7684u629bu7269u7ebfu4e0auff0cu52a8u70b9Nu5728u5bf9u79f0u8f741u4e0auff0cu5f53PAu22a5NAuff0cu4e14PAuff1dNAu65f6uff0cu6c42u6b64u65f6u70b9Pu7684u5750u6807uff1b

u5982u56fe2uff0cu82e5u70b9Qu662fu4e8cu6b21u51fdu6570u56feu8c61u4e0au5bf9u79f0u8f74u53f3u4fa7u4e00u70b9uff0cu8bbeu70b9Qu5230u76f4u7ebfBCu7684u8dddu79bbu4e3aduff0cu5230u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u7684u8dddu79bbu4e3ad₁ uff0c u5f53|dufe63d₁|uff1d2u65f6uff0cu8bf7u6c42u51fau70b9Qu7684u5750u6807.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省盐城市射阳县2020年数学中考一模试卷

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10．如图，▱ABCD中，E为AD的中点，直线BE、CD相交于点F.连接AF、BD.

u6c42u8bc1uff1aABuff1dDFuff1b

u82e5ABuff1dBDuff0cu6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62ABDFu662fu83f1u5f62.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市宜兴外国语学校2020年数学中考一模试卷

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