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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，四边形ABCD中，E是AB上一点，F是BC上一点，G在BC的延长线上.若20.要求在下列问题中仅用无刻度的直尺作图.如图，在下列10×12的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.例如正方形ABCD的顶点A(0，7)，C(5，2)都是格点.

图片_x0020_100021

找一个格点M，连接AM交边CD于F，使DF=FC，画出图形写出点M的坐标为；

找一个格点N，连接ON交边BC于E，使BE= $\text{[math]}$ BC，画出图形写出点N的坐标为；

连接AE、EF得△AEF.请按步骤完成作图，并写出△AEF的面积为 .

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏区一中初中部2020届九年级下学期数学期中考试试卷

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2．如图所示，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发．

图片_x0020_100032

设运动时间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的距离可表示为； $\text{[math]}$ 的距离可表为．

在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的运动过程中，存在某一时刻，使得 $\text{[math]}$ 吗？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均以原来的速度按逆时针方向沿 $\text{[math]}$ 的三边循环运动，经过多长时间点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 第一次相遇？此时它们在哪条边上？

难度：困难题型:常考题来源：广东省英德市2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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3．思维探索：

在正方形ABCD中，AB＝4，∠EAF的两边分别交射线CB，DC于点E，F，∠EAF＝45°.

如图1，当点E，F分别在线段BC，CD上时，△CEF的周长是；

如图2，当点E，F分别在CB，DC的延长线上，CF＝2时，求△CEF的周长；

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市沈河区2020年数学中考一模试卷

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4．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：

⑴AE=BF；⑵AE⊥BF；⑶AO=OE；⑷ $\text{[math]}$ 中正确的有（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：困难题型:常考题来源：广东省梅州市大埔县茶阳片区五校2019-2020学年八年级下学期数学月考试卷

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5．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点．过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

图片_x0020_100021

当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点．

将图1中△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△CAN为等腰直角三角形．

在（2）条件下，已知AD=1，CE= $\text{[math]}$ ，求AN的长．

难度：困难题型:常考题来源：广东省揭阳市月城中学2019-2020学年八年级下学期数学月考试卷

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6．如图，在▱ABCD中，O是BD的中点，E、F分别是BC、AD的中点，M、N分别是OB、OD中点．求证：四边形MENF是平行四边形．

难度：中等题型:常考题来源：广东省华南师大中山附中2019-2020学年八年级下学期数学第二次月考试卷

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7．如图，已知正方形ABCD的面积是8，连接AC、BD交于点O，CM平分∠ACD交BD于点M，MN⊥CM，交AB于点N，

u6c42u2220BMNu7684u5ea6u6570uff1b
u6c42BNu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省华南师大中山附中2019-2020学年八年级下学期数学第二次月考试卷

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8．如图，已知△ $\text{[math]}$ ≌△NMH，∠F与∠M是对应角.若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的长度.

难度：中等题型:常考题来源：云南省普洱市思茅区第四中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正确的是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市长清区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

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10．如图，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，以BC的中点O为圆心作圆，分别与AB、AC相切于D、E两点，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: $\text{[math]}$ π
B: π
C: $\text{[math]}$ π
D: 3

难度：中等题型:模拟题来源：重庆第二外国语学校2020年数学中考模拟试卷（五）

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