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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．定义：在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.已知图1，图2中的每一个小方格的边长都为1.

已知△ABC的三边长为AB= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ .

①在图1中画一个符合题意的△ABC（C点位置已定）；

②只用无刻度的直尺，在图1中作出△ABC的边BC上的高线；

在图2中，画出一个与△ABC的面积相等但不全等的三角形.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金衢十二校2020年数学中考模拟联考试卷

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2．如图，四边形ABCD为正方形，E为对角线BD上的动点，过点E作FG⊥AE，FG交射线CD于F，交射线CB于G.

求证：EF=EG

求证： $\text{[math]}$

若AB=4，当∠GEB=22.5°，直接写出CF的长.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市新抚区2020年数学中考三模试卷

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3．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A≠∠B.

u8bf7u5229u7528u76f4u5c3au548cu5706u89c4u4f5cu51fau25b3ABCu5173u4e8eu76f4u7ebfACu5bf9u79f0u7684u25b3AGCuff1buff08u4e0du8981u6c42u5199u4f5cu6cd5uff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff09

u5728AGu8fb9u4e0au627eu4e00u70b9Duff0cu4f7fu5f97BDu7684u4e2du70b9Eu6ee1u8db3CEuff1dAD.u8bf7u5229u7528u76f4u5c3au548cu5706u89c4u4f5cu51fau70b9Du548cu70b9Euff1buff08u4e0du8981u6c42u5199u4f5cu6cd5uff0cu4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff09

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市惠山区2020年数学中考二模试卷

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4．如图：已知∠A=∠D，∠1=∠2，说明：

AC=BDuff1b
u25b3ABOu224cu25b3DCO u7684u7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：上海市第十中学2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

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5．全等三角形的相等，相等．

难度：简单题型:常考题来源：上海市第十中学2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷

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6．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C 顺时针旋转90°至CE，连接AE．

求证：△BCD≌△ACE；

如图2，连接ED，若CD= $\text{[math]}$ ，AE=1，求AB的长；

如图3，若点F为AD的中点，分别连接EB和CF，求证：CF⊥EB．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省2020年中考数学模拟试卷

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7．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市梅岭中学教育集团2020年数学中考二模试卷

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8．
如图，在矩形ABCD中，AB=3，作BD的垂直平分线EF，分别与AD，BC交于点E、F，连接BE，DF，若EF=AE+FC，则边BC的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省信阳市淮滨县第一中学2020年数学中考二模试卷

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9．

在正方形ABCD中，G是CD边上的一个动点（不与C、D重合），以CG为边在正方形ABCD外作一个正方形CEFG，连结BG、DE，如图①.直接写出线段BG、DE的关系；

将图①中的正方形CEFG绕点C按顺时针方向旋转任意角度 $\text{[math]}$ ，如图②，试判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论，若不成立，说明理由；

将（1）中的正方形都改为矩形，如图③，再将矩形CEFG绕点C按顺时针方向旋转任意角度 $\text{[math]}$ ，如图④，若AB=a，BC=b；CE =ka，CG=kb，( $\text{[math]}$ )试判断（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省信阳市淮滨县第一中学2020年数学中考二模试卷

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10．在图1，2，3中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向上作菱形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ °；

如图2，连接 $\text{[math]}$ .

①填空： $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ （填“>”，“<”，“=”）；

②求证：点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上；

如图3，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:模拟题来源：河南省师范大学附属中学、新乡市第十中学、河南师范大学实验中学等2020年数学中考模拟试卷（5月）

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