小颖将Rt△ABC和Rt△DEF按如图1的方式在同一平面内放置，其中AC与DF重合，此时B ， C ， E三点恰好共线．点B ， E在点C异侧，求线段BE的长；

小军在图1的基础上进行了如下操作：保持Rt△ABC不动，将Rt△DEF绕点A按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），射线FE和CB交于点G ． 如图2，在旋转的过程中，小军提出如下问题：

从下面A、B两题中任选一题作答，我选择(       )题．

A ． ①求证：CG＝FG；

②如图3，当α＝30°时，延长AF交BC于点H ， 则线段FH的长为(       )；

③请在图4中画出旋转角α为90°时的图形，并直接写出此时C ， F两点之间的距离．

B ． ①求证：BG＝EG；

②如图3，当α＝30°时，延长AF交BC于点H ， 则线段GH的长为(       )；

③在△DEF旋转的过程中，是否存在以A ， B ， G ， E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请在图4中画出旋转后的图形，并直接写出此时旋转角α的度数；若不存在，请说明理由．

已知点P为正方形ABCD的边AD或CD上的一个动点（点A，D，C除外），作射线BP，作AE⊥BP于点E，CF⊥BP于点F．

如图1，当点P在CD上（点C，D除外）运动时，直接写出线段AE，CF，EF间的数量关系．

如图3，若点P为矩形ABCD的边CD上（点C，D除外）一点，其它条件不变，已知AB＝6，BC＝8，BP＝ ，求AE的长．

①∠ACB=度时，四边形ADCF为正方形．

②连结DF，当∠ACB=度时，四边形ABDF为菱形．