万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ , 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ； ⑤ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，其中正确的是

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难度：困难题型:常考题来源：山东省滨州市无棣县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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2．如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连结DE交AC于点O，连结BO，且∠AED＝50°，则∠CBO＝度．

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难度：中等题型:常考题来源：山东济南南山区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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3．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、BC上的两个定点，M是线段EF上的一点，过M作直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH＝EF，则满足条件的直线PH最多有条．

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难度：困难题型:常考题来源：山东济南南山区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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4．如图，□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．

求证：BF $\text{[math]}$ DE．

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难度：中等题型:常考题来源：山东济南南山区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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5．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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求证： $\text{[math]}$ ；

连接 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

难度：中等题型:常考题来源：江西省新余市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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6．在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折每叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，

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如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上是，求的 $\text{[math]}$ 长；

如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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7．定义：如果直线 $\text{[math]}$ 且相邻的两条直线间距离相等．这样的一组平行线称为等距线，相邻的两直线间的距离记为d．

探究：

如图1．一条直线与一组等距线分别交于 $\text{[math]}$ 三点，求证： $\text{[math]}$ ．

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应用：

如图2．等腰直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在等距线上 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

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如图3，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在一组等距线中的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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