万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．提出问题：如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .类比探究：

如图②，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

如图③，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：吉林省松原市长岭县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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2．如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.

求证：四边形AMDN是平行四边形；

当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；

若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形AMDN是菱形.

难度：困难题型:常考题来源：广东省阳江市阳西县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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3．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F ，垂足为O ．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市四校2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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4．如图四边形ABCD ， AD∥BC ， AB⊥BC ， AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD ， PC为边作平行四边形PCQD ，则对角线PQ的长的最小值是.

难度：困难题型:常考题来源：广东省惠州市四校2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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5．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F， $\text{[math]}$ 之间的距离为2，则 $\text{[math]}$ 的长等于．