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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，正方形ADOF的面积为4， CF＝6，则BD的长是．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市定南县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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2．已知∠ACD＝60°，AC＝DC，MN是过点A的直线，B、E两点在直线MN上，∠BCE＝60°，CB＝CE.

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问题发现：如图1，BD和EA之间的数量关系为，BD、AB、BE之间的数量关系为；

拓展探究：当MN绕点A旋转到如图2位置时，BD、AB、BE之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明.

解决问题：当MN绕点A分别旋转到如图2和如图3位置时，若当时∠CAN＝50°，连接AD，则∠ADB的大小为.

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市沈河区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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3．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高是 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省丹东市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图①，将两个不全等的等腰三角形△OAB和△OCD叠放在一起，其中两顶角∠AOB、∠COD都等于80°.

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在图①中，线段AC、BD的数量关系是，直线AC、BD相交成度角；

将图①中的∠OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图②，点E、F在直线AC上，求直线AC、BD相交成的锐角的大小；

若将图①中的△OAB绕点O顺时针旋转一个钝角时，直接写出直线AC、BD相交成的锐角的大小.

难度：困难题型:常考题来源：河南省周口市淮阳区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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5．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AC，AB上，且∠ABD＝∠ACE.BD与CE相交于点O.

求证：

OBuff1dOCuff1b
BEuff1dCD.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省榆林市定边县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝2，则AE的长为.

难度：困难题型:常考题来源：广西玉林市福绵区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．如图，点E，F分别在正方形ABCD的边DA，DC延长线上，且AE＝CF，连接BE，BF，过点E作EG∥BF，过点F作FG∥BE，EG，FG交于点G.

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62BEGFu662fu83f1u5f62uff1b

u82e5ADuff1d3AEuff1d6uff0cu6c42u56dbu8fb9u5f62BEGFu7684u5468u957f.

难度：中等题型:常考题来源：广西玉林市福绵区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，延长BC至D，使BD＝BA，连接AD.点E在AC上，且CE＝CD，连接BE并延长BE交AD于点F.

图片_x0020_100021

u6c42u8bc1uff1au25b3ACDu224cu25b3BCEuff1b

u6c42u8bc1uff1aBFu662fADu7684u5782u76f4u5e73u5206u7ebfuff1b

u8fdeu63a5DEuff0cu82e5ABuff1d10uff0cu6c42u25b3DCEu7684u5468u957f.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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9．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点.连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ .连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平行线交于点 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100022 图片_x0020_100023

当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不包含端点）时；

①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；

②若 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 的面积分为 $\text{[math]}$ 两部分，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图2，连结 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的面积（直接写出答案）.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB＝AM，点E为BM中点，AF⊥AB，连接EF，延长FO交AB于点N，∠ACB＝45°，AN＝1，AF＝3，则EF＝.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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