万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列判断正确的是（）

A: 不全等的三角形一定不是相似三角形；

B: 不相似的三角形一定不是全等三角形；

C: 相似三角形一定不是全等三角形；

D: 全等三角形不一定是相似三角形

难度：中等题型:常考题来源：安徽合肥瑶海三十八中2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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2．如图①，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD-80mm.把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB.AC上，这个正方形零件的边长是多少?

【初步思考：】

试计算出正方形零件的边长；

【深入探究】

李华同学通过探究发现如果要把△ABC按照图②加工成三个相同大小的正方形零件，△ABC的边BC与高AD需要满足一定的数量关系，则这一数量关系是(直接写出结论，不用说明理由)；

若△ABC可以按照图③加工成四个大小相同的正方形，且∠B=30°，求证：AB=BC.

难度：困难题型:常考题来源：安徽合肥瑶海三十八中2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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3．如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15cm，HN=6cm，EF=4cm，FH=1cm，则HG= ．

图片_x0020_100018

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市龙口市（五四制）2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

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4．如图，△ABC $\text{[math]}$ △DEF，点E，C，F，B在同一条直线上．下列结论正确的是（）

图片_x0020_100005

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：山东省潍坊市奎文区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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5．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：

图片_x0020_100017

BD=DE+CEuff1b

u25b3ABDu6ee1u8db3u4ec0u4e48u6761u4ef6u65f6,BDu2225CEuff0e

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市阳信县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ ，点A，B，E在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：江西省宜春市实验中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7．如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 为等边三角形.

$\text{[math]}$ 能否由 $\text{[math]}$ 通过某种变换而得到，写出你的结论并说明理由；

延长EH交BC于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为AB中点，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省黄冈市黄梅县第二中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在AC上，CD=1，连接BD，过点C作CH⊥BD于点H，O为AB中点，连接OH，则OH的长为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区福州延安中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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9．请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题．

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如图（1），将角尺放在正方形 $\text{[math]}$ 上，使角尺的直角顶点 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 重合，角尺的一边交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，另一边交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图（2），移动角尺，使角尺的顶点 $\text{[math]}$ 始终在正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，其余条件不变，请你思考后直接回答 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“＝”或“≠”填空）．

运用（1）、（2）解答中所积累的活动经验和数学知识，完成下题：如图（3），将（2）中的“正方形 $\text{[math]}$ ”改成“矩形 $\text{[math]}$ ”，使角尺的一边经过点 $\text{[math]}$ （即点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），其余条件不变，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：四川省遂宁市射洪中学实验联盟校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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10．已知正方形ABCD中AC与BD交于点O ，点M在线段BD上，作直线AM交直线DC于点E ，过D作DH⊥AE于H ，设直线DH交AC于点N ．

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如图1，当M在线段BO上时，求证：OM＝ON；

如图2，当M在线段OD上，连接NE和MN ，当EN $\text{[math]}$ BD时，求证：四边形DENM是菱形；

在（2）的条件下，若正方形边长为4，求EC的长．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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