万考题-全国中小学题库

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年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．

图片_x0020_1861278897

u6c42u8bc1uff1aBD=ECuff0e

u63a2u7a76u7ebfu6bb5BDuff0cDCuff0cADu4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfbu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

u5982u56fe2uff0cu5728u56dbu8fb9u5f62ABCDu4e2duff0cu2220ABC=u2220ACB=u2220ADC=45u00b0uff0eu82e5BD=8uff0cCD=4uff0cu6c42ADu7684u957fuff0e

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市同升湖实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．

图片_x0020_100021

u6c42u8bc1uff1aBF=CFuff1b

u82e5DG=8uff0cu6c42FGu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市北雅中学2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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3．如图，已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

图片_x0020_100023

u5982u56feu2460uff0cu82e5u70b9Ou5728BCu4e0auff0cu6c42u8bc1uff1au25b3ABCu662fu7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff0e

u5982u56feu2461uff0cu82e5u70b9Ou5728u25b3ABCu5185u90e8uff0cu6c42u8bc1ABuff1dAC.

u82e5u70b9Ou5728u25b3ABCu7684u5916u90e8uff0cABuff1dACu8fd8u6210u7acbu5417uff1fu8bf7u753bu56feu8bf4u660euff0e

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市江油市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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4．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长，分别交AC，AB于点F，E，则图中全等三角形共有（）

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A: 2对

B: 3对

C: 4对

D: 5对

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市江油市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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5．如图，已知DE⊥AE，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，BD=CD，BE=CF．

图片_x0020_823665383

u6c42u8bc1uff1aADu5e73u5206u2220BACuff1b

u4e01u4e01u540cu5b66u89c2u5bdfu56feu5f62u540eu5f97u51fau7ed3u8bbauff1aAB+AC=2AEuff0cu8bf7u4f60u5e2eu4ed6u5199u51fau8bc1u660eu8fc7u7a0buff0e

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市江油市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：山东省泰山外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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7．如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AC＝EF，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，DF＝BC，求证：AB∥DE

难度：中等题型:常考题来源：山东省济阳区垛石街道中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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8．如图，已知△ABD≌△ACE．求证：BE=CD．

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难度：简单题型:常考题来源：江西省上饶市余干县第六中学2020-2021学年八年级上学期数学第二次月考试卷

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9．如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE＝x.

图片_x0020_100020

当AM＝ $\text{[math]}$ 时，求x的值；

随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出该定值；

设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省丰县欢口镇欢口初级中学2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

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10．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求点 $\text{[math]}$ 的坐标和此抛物线的解析式；

若点 $\text{[math]}$ 为第二象限抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，若线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好也落在此抛物线上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：广东省惠州市惠城区四校联考2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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