万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线DE相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G。

u6c42u8bc1uff1aAG=CFuff1b

u82e5BG=5uff0cAC=6uff0cu6c42u25b3ABCu7684u5468u957fu3002

难度：困难题型:常考题来源：广东省阳江市江城区2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

解析收藏试题篮

2．如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：△ADF≌△CBE。

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市江城区2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

解析收藏试题篮

3．已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别从B，C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s) ，

如图1，若PQ∥AB，则x的值为(s)。

如图2，若PQ⊥AC，求x的值。

如图3，当点Q在AB上运动时，PQ与△ABC的高AD交于点0，0Q与OP是否总是相等？请说明理由。

难度：困难题型:常考题来源：广东省阳江市江城区2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

解析收藏试题篮

4．已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF.在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：

图片_x0020_477022673

①△OEF是等腰直角三角形；

②△OEF面积的最小值是 $\text{[math]}$ ；

③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是 $\text{[math]}$ ；

④四边形OECF的面积是1.

所有正确结论的序号是（）

A: ①②③

B: ③④

C: ①②④

D: ①②③④

难度：困难题型:常考题来源：四川省绵阳三台县2021届九年级上学期数学12月月考试卷

解析收藏试题篮

5．阅读与理解：

图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．

图片_x0020_100024

操作与证明：

操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；

操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；

猜想与发现：

根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江齐齐哈尔2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

解析收藏试题篮

6．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点E是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点G，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ．以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

图片_x0020_100010

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市福田区石厦学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

解析收藏试题篮

7．如图1，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，且E为 $\text{[math]}$ 中点，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

图片_x0020_100031

求k的值；

点P在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点Q在y轴上，若以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点Q的坐标；

以线段 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ （如图3），点T是边 $\text{[math]}$ 上一动点，M是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于N，当T在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．